Меню

Второй закона преломления света



Описание закона преломления света: что важно знать

Часто мы наблюдаем, что освещение, которое попадает на воду или проходит через стеклянную линзу трансформируется и искажает изображение. Этот эффект может объяснить, такое физическое явление как преломление света. Давайте более детально разберемся, что происходит с излучением, и какие закономерности управляют этим процессом.

Кто открыл

Хотя особенности распространения солнечного излучения были частично сформулированы еще в X веке астрономом Ибн Салахом, впервые принцип лучепреломления был открыт в XVII физиком В. Снеллиусом. В то же время другой ученый Р. Декарт независимо от Снеллиуса также открыл закон лучепреломления света.

При чем, эта закономерность справедлива не только в отношении света, но также радио и магнитных потоков.

Определение и формула коэффициента преломления

Преломление света описывает изменение направления диапазона волн на границе соприкосновения двух прозрачных сфер. То есть луч, попадая из одного вещества в другое, проходит внутри второго под другим углом.

Принцип изменения траектории описывают два пункта закона:

  • Первый: свет который падает на поверхность раздела двух веществ, изменивший направление и перпендикулярная константа (нормаль) в точке искажения, находятся в одной плоскости по отношению друг к другу.
  • Второй: отношение синуса угла падения к синусу угла измененного потока – постоянный показатель, который не зависит от направления луча и плотности среды.

Эту закономерность можно представить в виде формулы коэффициента:

где: α – угол падения волны;

γ – угол преломления;

n – относительный показатель преломления второй сферы по отношению к первоначальной.

Рекомендуем посмотреть видео на тему “Преломление света”.

Физический смысл показателя преломления

Показатель лучепреломления – это пропорциональное отношение скорости волны в первой сфере и второй, где происходит изменение направления потока.

Каждая среда имеет свои характеристики изменения направления спектра. Эти данные можно узнать эмпирическим путем. Обычно эталонной сферой считается вакуум. В нем искривление светового поля будет 1.

Согласно вышеперечисленным определениям физический смысл показателя преломления можно представить так: он показывает, во сколько волны в одном веществе распространяются быстрее, чем в другом.

Абсолютный показатель преломления

Эта величина показывает оптическую плотность сферы (то есть способность замедлять движение излучения). Она определяется относительно эталонной среды, то есть вакуума. Это связано с тем, что скорость света в вакууме эта универсальная единица. Величину оптической плотности (n) можно описать формулой:

Источник

Два закона преломления света. Явление полного внутреннего отражения

Изображения в линзах, работа таких приборов, как микроскоп и телескоп, явление радуги и обманчивое восприятие глубины водоема — все это примеры демонстрации явления преломления света. Законы, описывающие это явление, рассматриваются в данной статье.

Явление преломления

Прежде чем рассмотреть законы преломления света в физике, познакомимся с сутью самого явления.

Как известно, если среда однородная во всех точках пространства, то свет будет двигаться в ней по прямой траектории. Преломление этой траектории возникает тогда, когда световой луч пересекает под углом границу раздела двух прозрачных материалов, например, стекло и воду или воздух и стекло. Перейдя в другую однородную среду, свет также будет двигаться по прямой, но она уже будет направлена под некоторым углом к его траектории в первой среде. Это и есть явление преломления светового луча.

В видео ниже демонстрируется явление преломления на примере стекла.

Важным моментом здесь является угол падения на плоскость раздела сред. От значения этого угла зависит то, будет наблюдаться явление преломления или нет. Если луч падает перпендикулярно на поверхность, то перейдя во вторую среду, он продолжит двигаться вдоль той же прямой. Вторым случаем, когда преломление не будет происходить, являются углы падения луча, идущего из оптически более плотной среды в менее плотную, которые больше некоторого критического значения. В этом случае произойдет полное отражение световой энергии обратно в первую среду. Последний эффект рассмотрен ниже.

Первый закон преломления

Его также можно назвать законом трех прямых в одной плоскости. Допустим, имеется луч света A, который падает на плоскость раздела двух прозрачных материалов. В точке O луч преломляется и начинает двигаться вдоль прямой B, которая не является продолжением A. Если восстановить в точку O перпендикуляр N к плоскости раздела, тогда 1-й закон для явления преломления можно сформулировать так: падающий луч A, нормаль N и преломленный луч B лежат в одной плоскости, которая перпендикулярна плоскости раздела сред.

Читайте также:  Чем компенсировать отсутствие солнечного света

Этот простой закон не является очевидным. Его формулировка — это результат обобщения экспериментальных данных. Математически его можно вывести, если использовать так называемый принцип Ферма или принцип наименьшего времени.

Второй закон преломления

От школьных учителей физики часто школьники получают такое задание: «Сформулируйте законы преломления света». Один из них мы рассмотрели, перейдем теперь ко второму.

Обозначим угол между лучом A и перпендикуляром N как θ1, угол между лучом B и N назовем θ2. Также учтем, что скорость луча A в среде 1 равна v1, скорость луча B в среде 2 равна v2. Теперь можно привести математическую формулировку 2-го закона для рассматриваемого явления:

Эта формула была получена голландцем Снеллом в начале XVII века и сейчас носит его фамилию.

Из выражения следует важный вывод: чем больше скорость распространения света в среде, тем дальше от нормали будет находиться луч (синус угла больше).

Понятие о показателе преломления среды

Приведенная выше формула Снелла в настоящее время записывается в несколько ином виде, который более удобно использовать при решении практических задач. Действительно, скорость v света в веществе, хотя и меньше таковой в вакууме, все же является большой величиной, с которой сложно работать. Поэтому в физику была введена относительная величина, равенство для которой представлено ниже:

Здесь c — скорость луча в вакууме. Величина n показывает, во сколько раз значение c больше значения v в материале. Она называется показателем преломления этого материала.

С учетом введенной величины, формула закона преломления света перепишется в таком виде:

Материал, имеющий большое значение n, называется оптически плотным. Проходя через него, свет замедляет скорость своего движения в n раз по сравнению с аналогичной величиной для безвоздушного пространства.

Эта формула показывает, что луч будет лежать ближе к нормали в той среде, которая является более оптически плотной.

Для примера отметим, что показатель преломления для воздуха практически равен единице (1,00029). Для воды же его значение составляет 1,33.

Полное отражение в оптически плотной среде

Проведем следующий эксперимент: будем пускать луч света из толщи воды в направлении к ее поверхности. Поскольку вода является оптически более плотной, чем воздух (1,33>1,00029), то угол падения θ1 будет меньше угла преломления θ2. Теперь, будем постепенно увеличивать θ1, соответственно будет увеличиваться и θ2, при этом неравенство θ1 o , а θ2 = 90 o . Этот угол θ1 называется критическим для пары сред вода-воздух. Любые углы падения, которые больше его, приведут к тому, что никакая часть луча не перейдет через границу вода-воздух в менее плотную среду. Весь луч на границе испытает полное отражение.

Расчет критического угла падения θc выполняется по формуле:

Для сред вода и воздух он равен 48,77 o .

Отметим, что это явление не является обратимым, то есть при движении света из воздуха в воду критического угла не существует.

Описанное явление используется в работе оптических волокон, а также вместе с дисперсией света является причиной появления первичной и вторичной радуг во время дождя.

Источник

Преломление света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление — свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда — читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет — во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

Закон преломления (частный случай).

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Читайте также:  Как самому сделать точечный свет

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1 .

Рис. 1. Преломление луча на границе «воздух–среда»

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью — углом падения. Луч — это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды 1′ alt=’n> 1′/> ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход «воздух–среда»).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

Поскольку 1′ alt=’n> 1′/> из соотношения (1) следует, что sin\beta ‘ alt=’sin\alpha > sin\beta ‘/> , то есть \beta ‘ alt=’\alpha > \beta ‘/> — угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2) :

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3) , делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2 ) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1) : отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

Закон преломления (общий случай).

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: \beta ‘ alt=’\alpha > \beta ‘/> .

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4. n_<2>\Rightarrow \alpha n_<2>\Rightarrow \alpha

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой — общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода «воздух–среда» является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1) .

Вспомним теперь, что показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4) , получим:

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3) . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5 ).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч — соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

Источник