Меню

Суть явления интерференции света



Интерференция световых волн

Содержание:

Интерференция – это одно из наиболее ярких проявлений волновой природы света. Мы можем наблюдать такое интересное и красивое явление, если наложить друг на друга 2 или более световых пучков. В месте перекрывания пучков интенсивность волны света обладает характером чередующихся светлых и темных полос, при этом в точках максимумов интенсивность больше, а в точках минимумов меньше суммы интенсивностей пучков.

При белом свете интерференционные полосы окрашиваются в разные цвета светового спектра. На практике интерференционные явления окружают нас повсюду. Это и цвета масляных пятен на асфальте, и окрашивание замерзающих оконных стекол, и чудесные цветные рисунки на крыльях отдельных бабочек и жуков.

Первый научный эксперимент проявления интерференции света

Первый научный эксперимент по наблюдению интерференции света провел в лабораторных условиях И. Ньютон. Ученый рассматривал интерференционную картину, которая возникала при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Наблюдение Ньютона графически изображено на рис. 3 . 7 . 1 .

Интерференционная картина выглядела в виде концентрических колец, которые впоследствие получили название колец Ньютона (рис. 3 . 7 . 2 ).

Рисунок 3 . 7 . 1 . Наблюдение колец Ньютона. Интерференционная картина возникает при сложении волн, отразившихся от 2 -х сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн;
h – толщина воздушного зазора.

Рисунок 3 . 7 . 2 . Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.

У И. Ньютона не получилось с позиции корпускулярной теории дать объяснение тому, почему возникают кольца. Но ученый понимал, что это имеет отношение к какой-то периодичности световых процессов .

Интерференционный опыт Юнга

В 1802 году ученый Юнга провел первый интерференционный опыт, которому есть подтверждение в волновой теории света. В данном эксперименте свет от источника – узкой щели S попадал на экран с
2 -мя близко расположенными друг к другу щелями S 1 и S 2 , как показано на рис. 3 . 7 . 3 . Минуя каждую из щелей, световой пучок уширялся из-за дифракции, а потому на белом экране Э световые пучки, которые прошли через щели S 1 и S 2 , перекрывались. В месте перекрытия световых пучков находится интерференционная картина, выступающая в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рисунок 3 . 7 . 3 . Схема интерференционного опыта Юнга.

Ученый Юнг — первый, кто догадался, что невозможно увидеть интерференцию, если сложить волны от 2 -х независимых источников. Потому в его эксперименте щели S 1 и S 2 , которые по принципу Гюйгенса можно рассматривать в качестве источников вторичных волн, освещались светом одного источника S . Если симметрично расположить щели, то вторичные волны от источников S 1 и S 2 находятся в фазе, однако волны проходят до точки наблюдения P различные расстояния r 1 и r 2 . Можно сделать вывод, что фазы колебаний, которые создаются волнами от источников S 1 и S 2 в точке P , различные. Следует, что задача об интерференции волн — это задача о сложении колебаний одинаковой частоты, но с различными фазами.

Высказывание о том, что волны от источников S 1 и S 2 распространяются независимым образом, а в точке наблюдения они складываются друг с другом, — это опытный факт, который называется принципом суперпозиции.

Монохроматическую (или синусоидальную) волну, распространяющуюся в направлении радиус-вектора r → , записывают в виде

E = a cos ( ω t – k r ) ,

где a – это амплитуда волны, k = 2 π λ – это волновое число, λ – это длина волны, ω = 2 π ν – это круговая частота. При решении оптических задач под E предполагают модуль вектора напряженности электрического поля волны. При вкладывании 2 -х волн в точке P итоговое колебание также случается на частоте ω и обладает некоторой амплитудой A и фазой φ :

E = a 1 · cos ( ω t – k r 1 ) + a 2 · cos ( ω t – k r 2 ) = A · cos ( ω t — φ ) .

Приборы, которые могли бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существуют. Наблюдаемая величина — это поток энергии, прямо пропорциональный квадрату амплитуды электрического поля волны.

Физическая величина, равная квадрату амплитуды электрического поля волны, называется интенсивностью: I = A 2 .

Путем простых тригонометрических вычислений можно прийти к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P :

I = A 2 = a 1 2 + a 2 2 + 2 a 1 a 2 cos k ∆ = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos k ∆ ( * ) ,

где Δ = r 2 – r 1 – это разность хода.

Из данного выражения можно сделать вывод, что интерференционный максимум (то есть светлая полоса) достигается в таких точках пространства, в которых Δ = m λ ( m = 0 , ± 1 , ± 2 , . . . ) . Причем I m a x = ( a 1 + a 2 ) 2 = I 1 + I 2 . Интерференционный минимум (то есть темная полоса) достигается при Δ = m λ + λ 2 . Минимальное значение интенсивности I m i n = ( a 1 – a 2 ) 2 I 1 + I 2 . Рис. 3 . 7 . 4 наглядно показывает, как распределяется интенсивность света в интерференционной картине, смотря от того, каким будет ход Δ .

Рисунок 3 . 7 . 4 . Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число m – это порядок интерференционного максимума.

Предположим, что если I 1 = I 2 = I 0 , то есть длина 1 и 2 световой волны одинакова, то выражение ( * ) выглядит следующим образом:

I = 2 I 0 ( 1 + cos k Δ ) ( * * ) .

В данном случае I m a x = 4 I 0 , I m i n = 0 .

Формулы ( * ) и ( * * ) — универсальные. Они подходят для любой интерференционной схемы, в которой складываются 2 монохроматические волны одинаковой частоты.

Обозначим в схеме Юнга смещение точки наблюдения от плоскости симметрии y , тогда в случае, когда d ≪ L и y ≪ L (как правило, в оптических экспериментах данные условия соблюдаются), можно приблизительно получить:

Разность хода Δ меняется на одну длину волны λ при смещении от одного интерференционного максимума к другому, то есть на расстояние, эквивалентное ширине интерференционной полосы Δ l . Получается,

d · ∆ l L = λ или ∆ l = L · λ d ≈ λ ψ ,

где ψ – это угол схождения «лучей» в точке наблюдения P .

Читайте также:  Не горят лампы ближнего света ford fusion

Сделаем количественную оценку. Предположим, что расстояние d между 2 -мя щелями S 1 и S 2 равняется 1 м м , а расстояние от щелей до экрана Э равно L = 1 м , в таком случае ψ = d L = 0 , 001 р а д . Для света зеленого цвета ( λ = 500 н м ) получаем Δ l = λ ψ = 5 · 105 н м = 0 , 5 м м . Для света красного цвета ( λ = 600 н м ) Δ l = 0 , 6 м м . Именно так Юнг в первый раз измерил длины световых волн, хоть и точность данных измерений была невысока.

Подчеркнем, что в волновой оптике понятие “луч света” теряет физический смысл в отличие от геометрической оптики. Определение «луч» в волновой оптике употребляется для краткости обозначения направления распространения волны.

Далее данный термин будет упоминаться без кавычек.

При рассмотрении эксперимента И. Ньютона (рис. 3 . 7 . 1 ) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода примерно равняется удвоенной толщине 2 h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Если радиус кривизны R линзы огромен в сравнении с h , можно приблизительно получить формулу:

где r – это смещение от оси симметрии. Вычисляя разность хода, следует учитывать, что волны 1 и 2 отражаются при различных условиях. 1 -я волна отражается от границы стекло–воздух, а 2 -я – от границы воздух–стекло. В последнем варианте фаза колебаний отраженной волны изменяется на π , что равно увеличению разности хода на λ 2 . А потому

∆ = 2 h + λ 2 ≈ r 2 R + λ 2 .

При условии r = 0 , то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ 2 ; потому в центре колец И. Ньютона всегда находится интерференционный минимум (зрительно это выглядит, как темное пятно). Радиусы r m следующих темных колец вычисляются по формуле

По данной формуле рассчитывается длина световой волны λ при известном радиусе кривизны R линзы.

Проблема когерентности волн

С помощью теории Юнга объясняются интерференционные явления, которые возникают при сложении 2 -х монохроматических волн одинаковой частоты. Но сегодняшний опыт показывает, что интерференцию света на самом деле наблюдать не так-то просто. Если комнату осветить 2 одинаковыми лампочками, то в любой точке сложатся интенсивности света и здесь не будет никакой интерференции. Тогда появляется вопрос, когда нужно сложить напряженности (учитывая фазовые соотношения), а когда – интенсивности волн, то есть квадраты напряженностей полей? К сожалению, теория интерференции монохроматических волн не дает ответ на данный вопрос.

Реальные световые волны — не строго монохроматические. По фундаментальным физическим причинам излучение всегда происходит статистически (или случайно). Атомы источника света излучают независимо друг от друга в какие-то моменты времени, и каждый атом излучает свет очень короткий промежуток времени ( τ ≤ 10 – 8 с ) . Итоговое излучение источника света в определенный момент времени складывается из вкладов огромного количества атомов. Спустя время порядка τ совокупность излучающих атомов полностью обновляется. Потому суммарное излучение будет с другой амплитудой и, что очень важно, с другой фазой. Фаза волны, которая излучается реальным источником света, примерно постоянна только лишь на интервалах времени порядка τ .

Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называют цуги. Они обладают пространственной длиной, равной c τ , где c – это скорость света.

Колебания в различных цугах не согласованы друг с другом. Выходит, что реальная световая волна — это последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. В физике принято считать, что колебания в различных цугах некогерентны. Временной интервал τ , в течение которого фаза колебаний примерно постоянна, называется временем когерентности.

Интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний, то есть колебаний, которые относятся к одному цугу. Хоть и фазы каждого колебания также подвергаются случайным временным изменениям, но данные изменения одинаковы, потому разность фаз когерентных колебаний постоянна. В данном случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, значит, выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных колебаний разность фаз — это случайная функция времени. В этом случае интерференционные полосы подвергаются беспорядочным перемещениям из одной стороны в другую, и за время Δ t их регистрации, которая в оптических экспериментах существенно превышает время когерентности ( Δ t ≫ τ ) , наблюдается полное усреднение. Глаз, фотопластинка или фотоэлемент фиксирует в точке наблюдения усредненную величину интенсивности, равную сумме интенсивностей I 1 + I 2 этих колебаний. Здесь соблюдается закон сложения интенсивностей.

Итак, интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний. Волны, которые создают в точке наблюдения когерентные колебания, тоже называют когерентными. Волны от 2 -х независимых источников некогерентны и не дают интерференцию. Ученый Юнг интуитивно догадался для того, чтобы получить интерференцию света нужно волну от источника разделить на 2 когерентные волны и потом смотреть на экране результат их сложения. Так устроены все интерференционные схемы. Но даже в данном случае интерференционная картина пропадает, если разность хода Δ превышает длину когерентности c τ .

Рисунок 3 . 7 . 5 . Модель кольца Ньютона.

Рисунок 3 . 7 . 6 . Модель интерференционый опыт Юнга.

Источник

Интерференция света

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Содержание

История открытия

Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок (интерференционных полос), подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «Принцип суперпозиции», первым объяснил явление интерференции света, ввел термин «интерференция» (1803) и объяснил «цветастость» тонких пленок. Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

Читайте также:  Британские острова какая часть света

Интерференция света в тонких плёнках

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга [1] . Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

— условие максимума; — условие минимума,

где k=0,1,2. и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.

Кольца Ньютона

Другим методом получения устойчивой интерференционной картины для света служит использование воздушных прослоек, основанное на одинаковой разности хода двух частей волны: одной — сразу отраженной от внутренней поверхности линзы и другой — прошедшей воздушную прослойку под ней и лишь затем отразившейся. Её можно получить, если положить плосковыпуклую линзу на стеклянную пластину выпуклостью вниз. При освещении линзы сверху монохроматическим светом образуется тёмное пятно в месте достаточно плотного соприкосновения линзы и пластинки, окружённое чередующимися тёмными и светлыми концентрическими кольцами разной интенсивности. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам, а светлые — максимумам, одновременно тёмные и светлые кольца являются изолиниями равной толщины воздушной прослойки. Измерив радиус светлого или тёмного кольца и определив его порядковый номер от центра, можно определить длину волны монохроматического света. Чем круче поверхность линзы, особенно ближе к краям, тем меньше расстояние между соседними светлыми или тёмными кольцами [2] .

Математическое описание

Интерференция двух плоских волн

Пусть имеются две плоские волны:
и

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:

Интенсивность задается соотношением:

Откуда с учетом:
:

Для простоты рассмотрим одномерный случай и сонаправленность поляризаций волн,
тогда выражение для интенсивности можно переписать в более простом виде:

Интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных полос, шаг которых равен:

Примером этого случая является интерференционная картина в отраженном от поверхностей плоскопараллельной пластинки свете.

Случай неравных частот

В некоторых учебниках и пособиях говорится о том, что интерференция света возможна только для волн образованных от одного источника света путём амплитудного либо полевого деления волновых фронтов. Это утверждение является неверным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция существует всегда, даже когда интерферируют волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос. Рассмотрим две плоские волны с разными частотами:

и

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:

Пусть некоторый прибор, обладающий некоторым характерным временем регистрации (экспозиции), фотографирует интерференционную картину. В физической оптике интенсивностью называют усредненный по времени поток световой энергии через единичную площадку ортогональную направлению распространения волны. Время усреднения определяется временем интегрирования фотоприемника, а для устройств, работающих в режиме накопления сигнала (фотокамеры, фотопленка и т. п.), временем экспозиции. Поэтому приемники излучения оптического диапазона реагируют на среднее значение потока энергии. То есть сигнал с фотоприемника пропорционален:

>_\tau» border=»0″/>

где под <> подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большинстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:

>_\tau» border=»0″/>

Квадрат модуля амплитуды задается соотношением:

Откуда, подставляя напряженность электрического поля, получим:

, где , ,

С учётом определения интенсивности можно перейти к следующему выражению:

[1] , где — интенсивности волн

Взятие интеграла по времени и применение формулы разности синусов даёт следующие выражения для распределения интенсивности:

Читайте также:  Таблица коэффициентов отражения света

В итоговом соотношении слагаемое, содержащее тригонометрические множители, называется интерференционным членом. Оно отвечает за модуляцию интенсивности интерференционными полосами. Степень различимости полос на фоне средней интенсивности называется видностью или контрастом интерференционных полос:

Условия наблюдения интерференции

Рассмотрим несколько характерных случаев:

1. Ортогональность поляризаций волн.

При этом и . Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0. Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае равенства частот волн и контраст полос не зависит от времени экспозиции .

3. В случае значение функции и интерференционная картина не наблюдается. Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

Общий случай интерференции

При взятии интеграла в соотношении [1] полагалось, что разность фаз не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматическгого (полихроматического) излучения, вводят понятие комплексной степени когерентности . Интерференционное соотношение принимает вид

Оно называется общим законом интерференции стационарных оптических полей.

См. также

  • Интерференция (физика) — общее описание интерференции как волнового процесса.
  • Дифракция
  • Цуг волн

Примечания

  1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. §58. Интерференция света // Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. — 9-е изд. — М: Просвещение, 1987. — С. 158—161. — 319 с.
  2. Ландсберг Г.С. §126. Кольца Ньютона // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М .: Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 249-266. — 656 с. — ISBN 5922103512

Литература

  • Яштолд-Говорко В. А. Фотосъемка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты, — Изд. 4-е, сокр. — М .: «Искусство», 1977.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М .. — Т. IV. Оптика.

Ссылки

  • Интерференция света — статья из Большой советской энциклопедии (3-е издание)
  • Интерференция света — статья из Физической энциклопедии
  • Flex приложение, демонстрирующее принципы работы интерферометра Фабри-Перо
  • Энергия электро-магнитных волн. Интенсивность света
  • Свойства источника света и материала. Типы источников света. Суммарное освещение

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Интерференция света» в других словарях:

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или неск. световых волн; частный случай общего явления интерференции волн. Нек рые явления И. с. наблюдались ещё И. Ньютоном в 17 в., однако не могли быть им… … Физическая энциклопедия

интерференция света — интерференция Явление, возникающее при сложении световых волн и состоящее в том, что интенсивность результирующей световой волны, в зависимости от разности фаз складывающихся волн, может быть больше или меньше суммы их интенсивностей… … Справочник технического переводчика

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай интерференции волн. Интерференция света наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования… … Большой Энциклопедический словарь

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай интерференции волн. Интерференция света наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования… … Большой Энциклопедический словарь

интерференция света — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай интерференции волн. Интерференция света наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования… … Энциклопедический словарь

интерференция света — šviesos interferencija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. interference of light vok. Lichtinterferenz, f rus. интерференция света, f pranc. interférence de la lumière, f; interférence lumineuse, f … Fizikos terminų žodynas

Интерференция света — сложение световых волн, при котором обычно наблюдается характерное пространственное распределение интенсивности света (интерференционная картина) в виде чередующихся светлых и тёмных полос вследствие нарушения принципа сложения… … Большая советская энциклопедия

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА — пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или неск. световых волн; частный случай интерференции волн. И. с. наблюдается на экране или иной поверхности в виде характерного чередования светлых и тёмных полос… … Естествознание. Энциклопедический словарь

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ — света, явление, возникающее при сложении когерентных поляризованных световых колебаний (см. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА). Наибольший контраст интерференционной картины наблюдается при сложении колебаний одного вида поляризации (линейных, круговых,… … Физическая энциклопедия

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН — (от лат. inter взаимно, между собой и ferio ударяю, поражаю), сложение в пр ве двух (или нескольких) волн, при к ром в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Интерференция характерна для волн любой… … Физическая энциклопедия

Источник

Adblock
detector