Меню

При освещении пленки монохроматическим светом



Интерференция света в тонких пленках

Если на границу раздела двух сред с разными показателями преломления падает луч монохроматического света, то он частично отражается и частично преломляется.

α – угол падения, β – угол преломления, γ – угол отражения.

Законы геометрической оптики:

1. Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и угол отражения равен углу падения a = g.

2. Закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и .

Если , то b a

при

— полное внутреннее отражение света

(медицина, световолоконная оптика)

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает параллельный пучок монохроматического света, то за счет отражения и преломления на верхней и нижней границах пленки образуются когерентные отраженные (1 и 2) и прошедшие (1 и 2 ) лучи, которые при дальнейшем накладывании друг на друга будут интерферировать.

Оптическая разность хода для отраженных лучей 1 и 2 вычисляется по формуле:

(1-11)

а для проходящих лучей 1 и 2 :

(1-12)

Для определения ∆доп и ∆′доп необходимо руководствоваться правилом:

при отражении света от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) происходят изменения фазы волны на 180 0 и к оптической длине пути этого луча нужно добавить ; при отражении света от менее плотной среды и при преломлении потери фазы не происходит.

А дальше, если , то вторичные волны при наложении будут усиливать друг друга – значит, вся пленка будет освещена (или в отраженных лучах, или в проходящих) цветом той длины волны, которой облучают пленку.

А если , то пленка (в отраженных или проходящих лучах) будет темной.

Если пленка освещается белым светом, то цвет освещенности пленки будет зависеть от того, для какой длины волны наблюдается условие maxдля отраженных лучей, а для какой – для проходящих.

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает монохроматический свет от точечного источника, тогда в разные точки пленки лучи падают под разными углами.

Тогда условие max или minбудут наблюдаться только для тех точек пленки, куда лучи падают под одинаковым углом.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее расходящимся светом, называются полосами равного наклона.

При освещении плоскопараллельной тонкой пленки расходящимся пучком белого света, на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равного наклона.

Если параллельный пучок монохроматического света падает на тонкую пленку переменной толщины (клин), тогда в разных точках пленки, куда падает свет, толщина будет разной.

Тогда условие max или min будет наблюдаться только для тех точек пленки, где толщина будет одинаковой.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке переменной толщины (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее параллельным светом, называются полосами равной толщины.

При освещении пленки переменной толщены белым светом на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равной толщины.

Читайте также:  Chevrolet cruze какие лампочки ближнего света

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые получаются при облучении светом плосковыпуклой стеклянной линзы с большим радиусом кривизны, лежащей на плоскопараллельной стеклянной пластине.

Между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой образуется тонкая пленка переменной толщины (либо воздушная с n = 1, либо заполненные какой-либо жидкостью или газом с показателем преломления n).

При нормальном падении света на линзу (α = 0)оптическая разность хода отраженных (1 и 2) и проходящих (1′ и 2′) лучей будет вычисляться из формулы:

(1-13)

Интерференционные полосы будут наблюдаться в точках, где толщина пленки будет одинаковой, т.е. в виде концентрических колец.

Для оптически менее плотной среды пленки, чем стекло, радиусы светлых (max) и темных (min) полос (колец) в отраженном свете будут определяться по формулам:

(1-14)

где R – радиус кривизны линзы.

В проходящих лучах формулы меняются местами.

При освещении установки белым светом будут наблюдаться разноцветные полосы Ньютона.

Источник

Экспериментальная работа по теме»Наблюдение интерференции света»

ДОСТУПНО ВНЕСЕНИЕ ОТВЕТОВ

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Наградные и подарки

Принять участие

“Наблюдение явления интерференции света на мыльной пленке”.

Оборудование: стаканы с раствором мыла, кольца проволочные с ручкой диаметром 30 мм. ( см. рисунок )

Учащиеся наблюдают интерференцию в затемненном классе на плоской мыльной пленке при монохроматическом освещении.

На проволочном кольце получаем мыльную плёнку и располагаем её вертикально.

Наблюдаем светлые и тёмные горизонтальные полосы, изменяющиеся по ширине по мере изменения толщины плёнки ( см. рисунок ).

Объяснение. Появление светлых и темных полос объясняется интерференцией световых волн, отраженных от поверхности пленки.

Разность хода световых волн равна удвоенной толщине плёнки.

При вертикальном расположении пленка имеет клинообразную форму. Разность хода световых волн в верхней её части будет меньше, чем в нижней. В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы. А при нечетном числе полуволн – светлые полосы. Горизонтальное расположение полос объясняется горизонтальным расположением линий равной толщины пленки.

Освещаем мыльную пленку белым светом (от лампы). Наблюдаем окрашенность светлых полос в спектральные цвета: вверху – синий, внизу – красный.

Объяснение. Такое окрашивание объясняется зависимостью положения светлых полос о длины волн падающего цвета.

Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

Объяснение. Это объясняется уменьшением толщины пленки, так как мыльный раствор стекает вниз под действием силы тяжести.

Источник

Интерференция в тонких пленках

Пленкой будет называться прозрачный слой, толщина которого сравнима с длиной волны. Плоская монохроматическая волна падает на прозрачную пленку толщиной d и показателем преломленияn под углом i. Луч 1 падающий на пленку в точке А, частично отразится (луч 1 ), а частично преломится под углом r и войдет в пленку. Дойдя до точки D, он частично преломится в воздух (nвозд @ 1), а частично отразится от нижней грани пленки и пойдет к точке С. Здесь он опять частично отразится и преломится. Часть луча 1 снова выйдет в воздух в этой точке под углом i. Но в точку С попадет и частично отраженный под тем же углом луч 2. На фронте АBоба луча имеют одинаковую фазу, но в дальнейшем проходят различные пути в различных средах. Оптическая разность хода, приобретаемая этими лучами, выразится:

Читайте также:  Северная америка вокруг света

. (3.4.13)

Из рис. 3.4.2. видно, что

. (3.4.14)

Учитывая, что , получим:

(3.4.15)

Известно, что при отражении света от оптически более плотной среды фаза колебаний сменяется на p, а оптическая разность хода на . В данном случае следует взять , т.к. отражение от более плотной среды происходит в точке А, следовательно, « теряет » фазу луч 2. Таким образом, при падении на пленку плоской волны образуется две отраженные волны, разность хода которых определяется выражением

. (3.4.16)

Эти волны могут интерферировать при соблюдении условий временной когерентности.

Если освещать пленку монохроматическим светом, то при выполнении условия

условие максимума,(3.4.17)

она будет иметь цвет источника монохроматического излучения.

условие минимума,(3.4.18)

пленка будет темной.

При освещении пленки данной толщины белым светом под определенным углом максимум интерференции будет приходится на определенную длину волны, и пленка окажется окрашенной в цвет, соответствующий этой длине волны.

Полосы равного наклона

Согласно (3.4.16) при освещении плоскопараллельной пленки (d = const) монохроматическим светом (l = const) результаты интерференции в различных точках экрана зависят только от углов падения i.

Все лучи падающие на пленку под определенным углом i = const (например, луч S и все параллельные ему), соберутся на экране в одной точке С (рис. 3.4.3). Лучи другого наклона (например, лучи, параллельные S ) соберутся в другой точке С . В общем случае имеется семейство точек, для которых i = const, т.е. получится интерференционная полоса равного наклона. Так как положение максимумов зависит от длины волны l (условие 8), то в белом свете получится совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разной длины волны, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

Полосы равной толщины

Если пленка имеет переменную толщину, например, клин, и освещается параллельным пучком лучей, то разность хода определяется только толщиной пленки (рис. 3.4.4). Эта разность хода сохраняется постоянной только вдоль линий, параллельных ребру клина и убывает в направлении ребра клина. Поэтому поверхность пленки будет покрыта чередующимися светлыми и темными полосами, параллельными ребру, называющимися полосами равной толщины. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона.

Кольца Ньютона

Если наложить сферическую линзу на плоское стекло, то получим воздушный слой (n = 1) переменной толщины (рис. 3.4.5).

Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей, которые называются кольцами Ньютона.

Рассчитаем радиусы колец Ньютона. При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны R поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность. Оптическая разность хода для данного случая

. (3.4.19)

Из рис. 3.4.5 видно, что луч 1 отражается от оптически более плотной среды (точка А), а луч 2 – от оптически менее плотной среды (точка В), что ведет к возникновению дополнительной разности хода в полволны . Темные кольца (минимумы освещенности) образуются при условии

, (3.4.20)

а светлые – при условии

. (3.4.21)

Толщина воздушного слоя d на расстоянии t (радиус кольца) от центра О при радиусе кривизны линзы R определяется из геометрических соображений:

Читайте также:  Со скоростью света синонимы

. (3.4.22)

Пренебрегая членом как очень малым по сравнению с 2dr, находим

. (3.4.23)

Подставляя это в (3.4.16) для темных колец, будем иметь

(3.4.24)

(в отраженном свете).

Отсюда радиусы этих колец равны

, (k = 0,1,2,3. ), (3.4.25)

где k – порядковый номер темного кольца.

Для светлых колец имеем

. (3.4.26)

Отсюда радиусы светлых колец

, ( k = 0,1,2,3. ). (3.4.27)

Измеряя радиусы колец Ньютона, и зная длину волны света, можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы.

Если известен радиус кривизны линзы, то, измеряя радиусы колец в интерференционной картине, можно с большой точностью измерить длину волны падающего на линзу монохроматического света.

Таким образом, интерференционные полосы образуют концентрические окружности с темным пятном (минимумом) в середине – месте контакта. Это следует из выражения (3.4.16), т.к. при и, следовательно, колебания происходят в противофазе и гасят друг друга.

На практике трудно обеспечить контакт линзы с пластинкой в точке О, поэтому для расчетов обычно измеряют радиусы двух колец с номерами i и k.

. (3.4.28)

. (3.4.28)

Описание оборудования

В опытах используется микроскоп, на столике которого размещена линза Л, установленная на плоской пластинке с зачерненной нижней поверхностью (рис. 3.4.6). Свет от источника S через конденсатор K и светофильтр Ф направляется на полупрозрачную пластинку P. От пластинки лучи попадают на воздушный слой. Затем лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности воздушного слоя, попадают в объектив микроскопа. Микроскоп фокусируется на верхнюю поверхность пластинки. По шкале микроскопа измеряют радиусы r колец Ньютона.

Обработка результатов

Картина, наблюдаемая в микроскопе, есть увеличенное изображение действительных колец Ньютона. Радиусы действительных колец можно вычислить, зная увеличение микроскопа. В нашем случае увеличение равно 56, поэтому истинный радиус кольца равен

.

Зная радиусы колец, по формуле (3.4.28) можно вычислить R. Данные вносим в таблицу:

№ п / п № колец r’, мм r, мм l, мм R, мм
Ср.

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция и каковы условия её возникновения?

2. Чем отличаются оптическая и геометрическая разность хода лучей?

3. Каковы условия максимума и минимума интерференции?

4. Как происходит интерференция в тонких пленках?

4. Что такое кольца Ньютона и как они возникают?

5. Что такое полосы равной толщины и равного наклона?

6. Какая рабочая формула используется в работе (выведите её)?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: КНОРУС, 2009, 576 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособ. для вузов.- 15-е изд., стереотип. –М.: Издательский центр «Академия», 2007. –560 с.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб пособие для втузов. – М: Высш. Шк., 1989. – 608 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.5

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Источник