Меню

Поверхность некоторого металла освещается светом с длиной волны 350



Поверхность некоторого металла освещается светом с длиной волны 350

Название: квантовая оптика (Э. Б. Селиванова, В. Я. Чечуев)

16.2. примеры решения задач

Задача 16.2.1. Поверхность металла освещается светом с длиной волны l = 350 нм. При некотором задерживающем потенциале фототок становится равным нулю. При изменении длины волны на 50 нм задерживающую разность потенциалов пришлось увеличить на 0,59 В. Считая постоянную Планка и скорость света известными, определите заряд электрона.

Если при изменении длины волны света, вызывающего фототок, пришлось увеличить запирающий потенциал, значит длина волны уменьшилась.

С учетом этого и принимая во внимание, что , запишем уравнение Эйнштейна для обеих ситуаций

, (27)

. (28)

Вычитая из (28) (27), получим

, (29)

.

Задача 16.2.2. Найдите величину задерживающего потенциала Uз для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого l= 3300 Ǻ. Работа выхода электрона из калия А = 2 эВ.

Запишем уравнение Эйнштейна

(формула (20)).

В нем , (30)

. (31)

Подставляя соотношения (30) и (31) в (20), получим

е×Uз = , (32)

откуда Uз =.

Задача 16.2.3. Световой поток, состоящий из n = 5×104 фотонов света, обладающих энергией, соответствующей длине волны l = 300 нм, падает на фоточувствительный слой, чувствительность которого

К = 4,5 мА/Вт. Найдите количество фотоэлектронов, освобождаемых таким импульсом света.

Чувствительность фотоэлемента – это величина фототока, вызванного световым потоком единичной мощности.

К = , Р – мощность. (33)

Поскольку фотоэффект – процесс безынерционный, то время облучения фотокатода светом и время протекания тока одно и то же.

Энергия, которую переносят n квантов определяется соотношением

Е = n×. (34)

Мощность, переданная этим импульсом света фотокатоду, равна

Р = (35)

где t – время облучения.

Заряд, переносимый N электронами, вырванными импульсом света с катода,

q =Ne (е – заряд электрона). (36)

Этот заряд создает фототок

Iф = . (37)

Подставив (35) и (37) в (33), получим

К = , (38)

.

Задача 16.2.4. Пучок монохроматического света с длиной волны

l = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхностью.

Поток излучения Ф = 0,6 Вт. Определите: 1) силу давления F , испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.

1. Сила светового давления равна произведению светового давления Р на площадь поверхности S

Р = . (40)

Подставив (40) в (39), получим

F = , (41)

где Ф = I×S -поток излучения. Вычисляя с учетом, что R = 1 получим

F = .

2. Произведение энергии одного фотона на число фотонов n, ежесекундно падающих на поверхность, также равно потоку излучения

Ф = Е×n. А так как энергия фотона Е = , то

n = .

Задача 16.2.5. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол q = 90о. Энергия рассеянного фотона Е2 = 0,4 МэВ . Определите энергию фотона Е1 до рассеяния.

Для определения энергии первичного фотона воспользуемся формулой Комптона

Dl = 2×q, (42)

Dl = l2 – l1=. (43)

Подставим (43) в (42) и преобразуем правую часть, умножив и разделив ее на c

, (44)

, (45)

где Ео = mo×c2 = 0,511 МэВ – энергия покоя электрона.

.

Задача 16.2.5. Длина волны рентгеновского излучения, падающего на вещество со свободными электронами, lо= 0,003 нм. Какую энергию приобретает комптоновский электрон отдачи при рассеянии фотона под углом 60о ?

Энергия электрона из закона сохранения энергии определяется как разность между энергиями падающего и улетающего фотонов

Еэл = . (46)

По формуле Комптона

. (47)

Подставляя (47) в (48), получим

Еэл = .

Содержание

Читать: Аннотация
Читать: Тема 15. тепловое излучение
Читать: 15.1. основные понятия и соотношения
Читать: 15.2. контрольные вопросы
Читать: 15.3. примеры решения задач
Читать: Тема 16. фотоэффект. давление света.эффект комптона
Читать: 16.1.основные понятия и соотношения
Читать: 16.2. примеры решения задач

Источник

Поверхность некоторого металла освещается светом с длиной волны 350

Задание 31. Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости поля E направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощаемого фотона равна сумме работы выхода фотоэлектрона из металла и максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:

. (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряжённости поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектроны будут ускоряться полем. В точке измерения их максимальная кинетическая энергия

Читайте также:  Распределение светового потока от источника света

, (2)

где U — разность потенциалов между поверхностью пластины и эквипотенциальной поверхностью на расстоянии L = 10 см от неё.

Поскольку поле однородное и вектор Е перпендикулярен пластине, то

. (3)

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), находим:

.

Источник

Поверхность некоторого металла освещается светом с длиной волны 350

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь он приобретает скорость Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость ? Релятивистские эффекты не учитывать.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов Какова работа выхода если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U. Работа выхода электронов из металла Определите ускоряющую разность потенциалов U, если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода При облучении катода светом с длиной волны фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом Определите длину волны

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода Фотокатод облучают светом с длиной волны При каком напряжении между анодом и катодом фототок прекращается?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фотокатод облучают светом с длиной волны 300 нм. Красная граница фотоэффекта фотокатода 450 нм. Вычислите запирающее напряжение U между анодом и катодом.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно нм и нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время излучает фотонов. Лучи падают по нормали на площадку и создают давление . При этом фотонов отражается, а поглощается. Определите длину волны излучения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Для измерения величины постоянной Планка в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной задерживающее напряжение было равно а при освещении светом с частотой оно равнялось Найдите по этим данным величину постоянной Планка.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Металлическая пластина облучается светом частотой &nbspГц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Металлическая пластина облучается светом. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7&nbspэВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м. Вектор напряжённости поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину света.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите работу выхода электронов из данного металла.

Читайте также:  Лампа h15 желтый свет

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле, вектор напряжённости которого направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Чему равен модуль напряжённости электрического поля?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см.&nbspрисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света Гц, напряжённость электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля индукция магнитного поля

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см.&nbspрисунок). Какой должна быть частота падающего света чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см.&nbspрисунок). Какой должна быть напряжённость электрического поля E, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, частота света Гц, индукция магнитного поля Тл.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид:

Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода был выбит один фотоэлектрон?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C1 = 20 000пФ. Появившийся в начале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2 · 10 −8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42 · 10 −19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд, равный 3,3·10 –10 Кл. Работа выхода электронов из кальция составляет 4,42·10 –19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод. Электроёмкостью системы электродов по сравнению с электроёмкостью конденсатора пренебречь.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Работа выхода электронов из кальция равна Авых = 4,42·10 –19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом R = 4 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) сосуда, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряжённостью До какой скорости электрон разгонится в этом поле, пролетев путь ? Релятивистские эффекты не учитывать.

Читайте также:  Лунный свет ты только не забудь

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Металлическая пластина облучается светом частотой v = 1,6 · 10 15 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 · 10 −9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Небольшой уединённый металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны λ = 300 нм, в результате чего он зарядился и приобрёл потенциал φ = 2,23 В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в эВ.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Небольшой уединённый металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны λ = 412 нм, в результате чего он зарядился и приобрёл потенциал φ = 1 В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в эВ.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фотокатод с работой выхода 4,42 ∙ 10 –19 Дж освещается монохроматическим светом. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 4 ∙ 10 –4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 10 мм. Какова частота падающего света?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, запирающее напряжение для вылетающих с этой поверхности фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная длина волны падающего света была равна 250 нм. Какова частота, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Частота красной границы фотоэффекта для калия равна 5,33 · 10 14 Гц. Если другой металл облучить светом с такой же длиной волны, то кинетическая энергия вылетевших электронов будет в 3 раза меньше работы выхода для этого вещества. Чему равна частота красной границы фотоэффекта для неизвестного металла?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

На рисунке представлен график зависимости фототока из металлической пластины от величины запирающего напряжения. Длина волны фотонов составляет 500 нм. Чему равна мощность падающего излучения, если известно, что каждые 50 фотонов, падающих на металлическую пластинку, приводят к выбиванию одного электрона.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

На рисунке представлен график зависимости фототока из металлической пластины от величины запирающего напряжения. Мощность падающего излучения составляет 0,21 Вт. Чему равна частота фотонов, если известно, что каждые 30 фотонов, падающих на металлическую пластинку, приводят к выбиванию одного электрона.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

На металлическую пластину с работой выхода электронов равной 3,75 эВ падает свет. После того как электрон покинул пластину, он попадает в электрическое поле с напряжённостью E = 10 В/см. Максимальное расстояние, на которое электрон может удалиться от пластины, равно d = 1,35 мм. Найти частоту падающего света.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой ν = 6,1 · 10 14 Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света P, если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Катод из ниобия облучают светом частотой соответствующей красной границе фотоэффекта для германия. При этом максимальная кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов в два раза меньше, чем работа выхода для ниобия. Найдите частоту красной границы фотоэффекта для ниобия.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Источник