Меню

Поляризация света параметры стокса



Поляризация света (Естественный и поляризованный свет. Анализ поляризации. Степень поляризации. Описание поляризации с помощью параметров Стокса) , страница 2

Определенная по (4.6) величина не дает ответа на вопрос, каков тип поляризации светового пучка. Поэтому на практике часто используется другая характеристика, основанная на анализе света, прошедшего через поляризатор. Измеряется интенсивность прошедшего света при вращении поляризатора вокруг направления светового пучка. Определяются максимальная Imax и минимальная Imin интенсивности (соответствующие двум ортогональным ориентациям поляризатора) и вычисляется величина D по формуле

(4.7)

Вычисленный таким образом параметр D лежит в пределах 0 £ D £ 1. Значение D = 1 соответствует линейно поляризованному свету (при определенном положении поляризатора свет полностью гасится), а значение D = 0 – естественному или циркулярно поляризованному свету (интенсивность прошедшего света не зависит от положения поляризатора). Величина D представляет по сути степень линейной поляризации, ее удобно использовать при анализе света, отраженного от границы раздела оптических сред (см. раздел 5.2).

Поскольку как поляризация, так и когерентность света непосредственно определяются поведением фазы электромагнитной волны, встает вопрос о соотношении степени поляризации и степени когерентности света. Хаотическое изменение фазы излучения обычных источников белого света приводит к появлению некогерентного и неполяризованного излучения. С помощью поляризаторов это излучение может быть сделано линейно, циркулярно или эллиптически поляризованным без изменения его спектрального состава. В результате получается поляризованный, но некогерентный свет.

С другой стороны, монохроматизация белого света, реализуемая изотропными абсорбционными или интерференционными светофильтрами, не влияет на его состояние поляризации – свет может стать квазимонохроматическим, но остаться неполяризованным.

Таким образом, непосредственной связи между степенью поляризации и степенью когерентности нет. Заблуждения на этот счет часто появляются в результате знакомства с предельно когерентным излучением лазерных источников с линейной поляризацией (например, гелий-неонового лазера). При этом поляризация определяется как сохранением ориентации вектора E при вынужденном излучении, так и особенностями конструкции лазера (брюстеровскими окнами в резонаторе, см. раздел 5.2). Если же расположить выходные окна перпендикулярно оптической оси лазера, поляризационные свойства излучения оказываются совершенно иными. С другой стороны, короткоимпульсные лазеры могут давать свет полностью поляризованный, но с весьма низкой степенью когерентности.

1.3. Описание поляризации с помощью параметров Стокса

Описание состояния полностью поляризованного света может основываться непосредственно на параметрах эллипса поляризации, как наиболее общего случая сложения двух ортогональных колебаний с одинаковой частотой. Если разворотом системы координат совместить ее оси с полуосями эллипса (рис. 4.6), то величина tgc называется эллиптичностью, а угол y – азимутом. Состояние поляризации часто обозначают с помощью т. н. вектора Стокса, четыре компоненты которого имеют размерность интенсивности и могут быть измерены экспериментально:

. (4.8)

Параметр S равен полной интенсивности светового пучка; S1 представляет преобладание горизонтальной линейной поляризации (вдоль оси X) над вертикальной (вдоль оси Y); S2 – преобладание линейной поляризации под углом 45 о над поляризацией под углом 135 о ; S3 – преобладание правой круговой поляризации над левой.

Параметры S1, S2, S3 можно рассматривать как декартовы координаты точки P на поверхности сферы радиусом S (рис. 4.7). При этом 2y и 2c Представляют собой сферические угловые координаты этой точки (рис. 4.7а). Такая сфера, каждая точка которой представляет определенное состояние поляризации, называется сферой Пуанкаре.

На полюсах сферы Пуанкаре расположены две циркулярные поляризации, на экваторе – линейные поляризации всех азимутов. Параллели являются линиями равной эллиптичности (“широта места” равна 2c), а меридианы – линиями равных азимутов (“долгота места” равна 2y) (рис. 4.7б). Если передвигаться по одному выбранному меридиану от верхнего полюса к нижнему, то в верхнем полушарии мы пройдем последовательно через все более вытянутые эллипсы с правым вращением электрического вектора и на экваторе попадем в точку, характеризующую линейную поляризацию с азимутом, равным азимуту больших полуосей эллипсов. В нижнем полушарии направление вращения сменится на противоположное.

Описание с помощью параметров Стокса применимо и для частично поляризованного света. В этом случае , а степень поляризации

(4.9)

совпадает с определением (4.6).

Параметры Стокса часто записывают в матричном виде как вектор-столбец из четырех компонент. Некоторые примеры векторов Стокса приведены ниже:

Читайте также:  Головной свет focus 3

Источник

Степень поляризации света

Работы любой сложности

Квалифицированная помощь от опытных авторов

Поляризация света — понятие, определение

Поляризация — это явление направленного колебания векторов напряженности в электромагнитной волне. Возникает только в поперечных волнах.

Поляризация возникает при распространении волн в анизотропных средах (кристаллах), при отражении и преломлении волн на границе раздела сред. Явление было открыто Христианом Гюйгенсом в 1678 году, термин введен французским ученым Этьеном Луи Малюсом в 1808 году.

В начале XIX столетия утверждение, что свет — это электромагнитная волна, а не упругое возмущение эфира, казалось нелепым, но позже было доказано, что свет — это гармонические колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве.

Электромагнитные волны почти всегда обладают свойствами поперечных волн, поскольку вектора напряженности в них колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Продольными электромагнитные волны бывают только в сильно диспергирующих средах.

Свет от естественных источников обычно не поляризован: он является смесью пакетов волн со всевозможными направлениями поляризации, и потому через поляризатор, независимо от угла его поворота, всегда проходит примерно одинаковое количество лучей. А вот излучение лазера, как правило, линейно поляризовано, даже если это маленькая лазерная указка.

Поляризация бывает круговой, эллиптической и линейной — в зависимости от формы кривой, вычерчиваемой концом вектора амплитуды. Если направление вектора \(\overrightarrow Е\) неизменно, волна называется линейно поляризованной, а линия, вдоль которой он колеблется, — направлением поляризации. Плоскость, в которой кроме вектора \(\overrightarrow Е\) лежит еще вектор скорости волны, называется плоскостью поляризации.

Если же направление вектора \(\overrightarrow Е\) изменяется, и он вращается вокруг вектора скорости волны, то поляризация называется круговой. В данном случае проекциями вектора \(\overrightarrow Е\) на две взаимно перпендикулярные оси будут самостоятельные гармонические волны: одна из них отстает от другой на четверть длины волны.

Можно сказать, что круговая поляризация — результат сложения двух линейно поляризованных волн. Если же складываются две волны круговой поляризации, у которых векторы \(\overrightarrow Е\) вращаются в противоположных направлениях, получается линейно поляризованная волна.

В самом общем случае вектор \(\overrightarrow Е\) при вращении периодически изменяет свою длину. Такая поляризация называется эллиптической, круговая и линейная поляризация — ее частные случаи. Круговая или эллиптическая поляризация может быть правой или левой, что определяется направлением вращения вектора.

Чтобы описать поляризацию волны, компоненты вектора напряженности выражают с помощью параметров Стокса, интерпретируя их, как координаты точек, расположенных на сфере, называемой сферой Пуанкаре.

Как получить поляризованный свет

В 1808 году французский физик Этьен Луи Малюс случайно посмотрел на отражение заходящего солнца в окне Люксембургского дворца через пластинку исландского шпата, которую постоянно носил с собой. Яркость света при повороте пластинки изменялась. Проделав той же ночью опыты с отражением света от стекла и поверхности воды, он убедился, что отраженный свет действительно гасится, проходя через кристалл.

Малюс сделал вывод, что корпускулы света, как и магнит, имеют полюса, а наблюдаемое явление назвал поляризацией. Он обнаружил также, что лучи, прошедшие через кристалл исландского шпата, полностью поляризованы, а следовательно, полностью гасятся поворотом анализатора — второй пластинки исландского шпата, через которую ведется наблюдение.

Через некоторое время, исследуя проявления поляризации, Огюстен Френель понял, что их можно объяснить, только приняв предположение о поперечном характере световых волн. Теоретические рассуждения о том, как волны огибают препятствия, Френель заменил доказательством интерференции вторичных волн.

Интерференция света — это перераспределение интенсивности световых волн, происходящее благодаря их наложению друг на друга.

Приборы для получения поляризованного света называют поляризаторами, но если с помощью такого прибора измеряются физические параметры исследуемого света, то тот же самый прибор будет называться анализатором.

В первое время проведение экспериментов по изучению поляризации было связано с большими сложностями. Для подобных исследований прежде всего необходим анализатор, т. е. поляризатор, который выделяет свет с определенной поляризацией.

Вначале анализатором служил кристалл исландского шпата, но он давал два пучка одновременно. Поэтому приходилось или ограничиваться изучением тонких пучков, чтобы по-разному поляризованные лучи не накладывались друг на друга, или искать кристаллы большого размера и превосходного качества, без дефектов.

Читайте также:  Моргает свет при включении вентилятора

Позже выяснилось, что поляризованный в одном направлении свет можно получить при отражении под определенным углом, названным углом Брюстера. Это позволило работать с широкими световыми пучками, но при исследовании их поляризации путем поворота анализатора, отраженный луч смещался.

В 1816 году французский физик Жан Батист Био обнаружил, что кристалл турмалина обладает двойным лучепреломлением, но обыкновенный луч в нем поглощается гораздо сильнее, чем необыкновенный. Для выделения луча с определенной поляризацией сегодня широко применяют поляроиды — прозрачные тонкие пленки, которым присуще аналогичное свойство.

Самый известный анализатор изобрел в 1828 году шотландец Уильям Николь. Призма Николя изготовляется из распиленного и снова склеенного кристалла исландского шпата. Обыкновенный луч отражается от распила и отводится в сторону, остается только необыкновенный.

Что такое степень поляризации света, от чего она зависит

В 1811 году француз Доминик Франсуа Араго обнаружил отличия в оптической активности разных веществ — способности изменять направление поляризации света, прошедшего через кристалл. В 1815 году шотландец Дэвид Брюстер установил, что тангенс угла полной поляризации, известного теперь, как угол Брюстера, равен показателю преломления вещества, тем самым выведя формулу для подсчета этого угла.

Луч, отраженный под углом Брюстера, полностью поляризован и всегда расположен под углом 90 градусов к преломленному лучу. Каждая точка поверхности, куда попадает волна, становится вторичным источником лучей — она провоцирует совместные осцилляции дипольных моментов в диэлектрике на молекулярном уровне. Новые волны, попадая в свободное пространство, при движении вперед создают отраженную и преломленную волну.

Под другим углом граница раздела сред не может отразить 100% света, часть его входит в состав преломленного луча, так что полная поляризация недостижима. Чтобы вычислить степень частичной поляризации, нужно воспользоваться выражением:

\(I_\) и \(I_\) здесь — максимальная и минимальная интенсивность. Если свет естественный, они равны, и степень поляризации равна нулю.

Для эллиптически поляризованных лучей света понятие степени поляризации не применимо. Она всегда будет равна единице, так как колебания этих лучей полностью упорядочены. Если \(I_\) равна нулю, то степень поляризации будет также равна единице, а поляризатор называется идеальным. Свет при этом будет называться плоскополяризованным.

Закон Малюса

В 1810 году Малюс установил закон: интенсивность луча, прошедшего через анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла поворота анализатора относительно положения максимального пропускания им света. Обыкновенный луч оказался поляризован перпендикулярно необыкновенному.

Кроме того, Малюс продемонстрировал, что луч полностью поляризуется при отражении от поверхности тела под определенным углом, и величина этого угла зависит от свойств вещества.

В каких сферах деятельности применяется поляризация света

Поляризация применяется для создания разных оптических эффектов, например, на ее основе созданы такие технологии, как поляризационная голография и кинематограф IMAX.

Голография — способ записи оптической информации в объемном виде, с сохранением многоракурсности и глубины пространства.

С помощью поляризации можно разделить изображение для правого и левого глаза, а также создать стереоизображения, как в технологиях RealD и MasterImage.

В некоторых случаях необходимо избавиться от слабой естественной поляризации, проявляющейся в бликах на отражающих поверхностях. Для этого существуют специальные поляризационные очки и фильтры для фотографирования.

Физики-оптики продолжают изучать оптические явления, и поляризационные устройства помогают им управлять световыми потоками и измерять их физические параметры. Управлять световыми потоками нужно и светотехникам, которые используют с этой целью специальные устройства — поляроиды.

Нужно подобрать материалы для студенческой работы?

Источник

Параметры Стокса. Сфера Пуанкаре

Как уже отмечалось, для определения эллипса поляризации необходимы три независимые величины, например амплитуды E10, E20 и разность фаз d или малая и большая оси a, b и угол y, характеризующий ориентацию эллипса. Для практических целей состояние поляризации удобно задавать некоторыми параметрами, обладающими одинаковой физической размерностью. Такие параметры были введены Стоксом, и для любой волны их можно определить из простых экспериментов.

Читайте также:  Свет веры православной расписание

Для плоской монохроматической волны параметрами Стокса служат четыре величины.

Лишь три из них независимы, так как справедливо тождество

.

Очевидно, что параметр S пропорционален интенсивности волны. Параметры S1, S2, S3 простым образом связаны с углом y, характеризующим ориентацию эллипса, и углом c, характеризующим эллиптичность и направление вращения. Справедливы следующие соотношения:

.

Например, последнее из уравнений можно получить, используя ранее записанные соотношения:

, , , ,

и тригонометрические формулы .

Следовательно, .

Выражения подсказывают простое геометрическое представление различных состояний поляризации: S1, S2, S3 можно рассматривать как декартовы координаты точки P на сфере S радиуса S, причем 2c и 2y являются сферическими угловыми координатами этой точки (рис. 1.10). Каждому возможному состоянию поляризации плоской монохроматической волны заданной интенсивности (S = const) соответствует одна точка на сфере S, и наоборот.

Так как угол c (или sin(2c)) положителен или отрицателен в зависимости от того, имеем ли мы дело с правой или левой поляризацией, то из последнего уравнения соотношений следует, что правая поляризация представляется точками на S, лежащими выше экваториальной плоскости, а левая – точками на S, лежащими ниже этой плоскости.

Для линейно поляризованного света разность фаз равна нулю или целому, кратному p. Тогда, согласно последнему уравнению соотношений , параметр Стокса S3 равен нулю, так что линейная поляризация представляется точками на экваториальной плоскости.

Правая круговая поляризация представляется северным полюсом (E10 = E20 = E00, S1 = 0, d = p/2, S2 = 0, S3 = S), а левая поляризация – южным полюсом (E10 = E20 = E00, S1 = 0, d = – p/2, S2 = 0, ). Такое геометрическое представление различных состояний поляризации точками на сфере было предложено Пуанкаре. Оно чрезвычайно полезно в кристаллооптике для определения влияния материальных сред на состояние поляризации проходящего через них света. Сфера S называется сферой Пуанкаре.

В плоской монохроматической волне напряженность электрического поля (а также и магнитного поля ) есть регулярная функция координат и времени. Такая волна называется полностью поляризованной или просто поляризованной. Мы дали исчерпывающее представление о состояниях поляризации такой волны. Показали, что в общем случае такая волна поляризована эллиптически, а характеристики эллипса поляризации определяются амплитудами и фазами ортогональных компонент светового поля Ex и Ey.

Изложенное показывает, что электромагнитная волна с любой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных волн, плоскости колебаний электрического вектора (плоскости поляризации) которых взаимно перпендикулярны. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации.

Как мы видели, решением уравнений Максвелла служит монохроматическая волна, и поэтому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Однако опыт показывает, что излучение всех реальных источников света (кроме лазерных) неполяризовано. Это объясняется тем, что нам одновременно приходится наблюдать излучение огромного числа атомов, посылающих различно поляризованный свет. Кроме того, в каждом акте излучения атом испускает свет с новым состоянием поляризации. Таким образом, обычно наблюдается множество всех возможных ориентаций векторов и и быстрая смена этих ориентаций, что и представляет собой естественный свет.

Естественный свет есть совокупность световых волн со всеми возможными направлениями колебаний, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга; т.е. характеризуется неупорядоченностью направлений колебаний, совокупность эта статистически симметрична относительно волновой нормали.

Существует понятие частично поляризованного света. Он характеризуется тем, что одно из направлений колебаний оказывается преимущественным, но не исключительным. Волновая нормаль уже не является прямой, по отношению к которой направления колебаний электрического (магнитного) вектора статистически равновероятны в плоскости, нормальной к этой прямой. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь естественного и поляризованного. Можно в этом случае ввести понятие степени поляризации:

где и – средние значения квадратов двух взаимно перпендикулярных компонент напряженности электрического поля, выбранных в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Если P = 0, то свет неполяризованный или естественный; если P = 100%, то поляризация света линейная.

На практике поляризованное излучение получают или от лазерных источников, механизм работы которых мы рассмотрим позже, или используют специальные приборы, называемые поляризаторами. С их помощью можно не только поляризовать излучение, но и анализировать состояние поляризации.

Источник