Меню

Почему свет от естественных источников не является когерентным



III. Проведение эксперимента и обработка результатов

Лабораторная работа № 4. 8.

Изучение интерференции света

Цель работы: изучение интерференции естественного света и определение его длины волны.

I. Основные понятия и определения

Важным понятием волновой теории является понятие когерентных волн. Электромагнитные волны будут когерентными, если будут иметь одинаковые поляризации (направления электрических векторов), частоты и разность начальных фаз, не меняющуюся со временем.

Тогда, исходя из уравнения волны E=Ecos(ωt-kr+φ), можно утверждать, что свойства результирующей волны от когерентных источников волн, находящихся на расстоянии r1 и r2 от точки наблюдения ∆ r = r2— r1.

Действительно, амплитуда результирующей волны, возникающей в результате сложения когерентных волн А(r)=2Acos(k∆r/2) будет периодически меняться в пространстве, что оптически проявится как возникновение регулярной системы темных и светлых полос.

Явление интерференции света заключается в образовании устойчивого, периодического в пространстве, распределения максимумов и минимумов амплитуды (светлых и темных полос), возникающего в результате сложения когерентных волн.

Естественные источники света не являются когерентными. Это объясняется тем, что атомы вещества излучают в результате их несогласованного возбуждения при соударениях при тепловом хаотическом движении. Средняя длительность излучения атома около 10 -8 с.

Поэтому испущенная ими волна в пространстве ограничена (ширина области, занятой волной сτ ≈ 3м.) и называется цугом волн. Таким образом, естественный свет представляет собой набор огромного количества цугов с хаотически ориентированными векторами поля, разными начальными фазами и частотами. Кроме того, амплитуда и частота волны вдоль цуга неодинаковы.

Для наблюдения интерференции естественного света необходимо каждый цуг разделить минимум на два, заставить их пройти разный оптический путь и свести вновь. Если разность хода между вторичными цугами невелика, то каждый вторичный цуг будет интерферировать с себе подобным, когерентным. Возникает в месте схождения вторичных цугов интерференционная картина.

Для получения когерентных пучков естественного света служит ряд приборов: бипризма, билинза, зеркала Френеля, щели Юнга. Все они реализую рассмотренный выше принцип.

II. Методика эксперимента

В данной работе для получения когерентных пучков используется бипризма Френеля, которая дает два мнимых источника когерентных волн S1 и S2. Если в некоторой точке экрана (рис 1.) сходятся две когерентные волны, то в зависимости от разности хода ∆r = r2-r1 в этой точке будет определяться амплитуда результирующей волны. Очевидно, что если ∆r = kλ, то волны придут в точку наблюдения М с координатой y в фазе и амплитуда будет максимальна.

Если ∆r = (2k+1)λ/2, то волны в точку наблюдения придут в противофазе и ампдитуда будет минимальна.

Таким образом, если источник S представляет собой узкую щель, то на экране интерференционная картина будет представлять собой систему параллельных, светлых и темных полос. Если свет белый, то каждая полоса будет представлять собой спектр.

Используя теорему Пифагора и условие d -6

Для повышения точности определения ∆y желательно измерять расстояние ∆y между серединами не соседних, а дальних максимумов. Тогда ∆y = [∆y/m] η, где m — число максимумов между точками измерения плюс один (рис.3).

Читайте также:  Дворжак симфония нового света партитура

III. Проведение эксперимента и обработка результатов

1. Включить источник света и получить изображение интерференционной картины в поле зрения микроскопа.

2. Установить выбранный светофильтр и измерить расстояние между соседними максимумами (m = 1), и дальними (m = 2, m = 3, m = 4). Результаты занести в таблицу 2.

3. Произвести измерения по т. 2 еще для двух светофильтров.

4. Проверить результат измерения по справочнику.

светофильтр L, м m ∆y, дел ∆y, мм λ, мкм λср, мкм ∆λср, ζ, %

1. Какие волны называются когерентными?

2. В чем заключается явление интерференции света?

3. Как получить выражение для амплитуды волны, возникшей в результате интерференции?

4. Почему естественные источники не являются когерентными?

5. Какой метод лежит в основе способов наблюдения интерференции света?

6. Как образуется интерференционная картина с помощью бипризмы Френеля?

7. Как сформулировать условия максимума и минимума для амплитуд?

8. Как вычислить координаты максимумов и минимумов амплитуды при интерференции на экране?

9. Как определить длину световой волны из измерений интерференционной картины?

10. В чем заключается методика экспериментального определения длины волны?

Источник

Почему световые волны от двух источников не когерентны?;

Интерференция света

Для наблюдений интерференции волн на поверхности воды использовались два источника волн (два шарика, закрепленные на колеблющемся стерженьке). Получить интерференционную картину (чередование минимумов и максимумов освещенности) с помощью двух обычных независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.

Для того чтобы при наложении световых волн наблюдалась устойчивая интерференционная картина, необходимо, чтобы волны были когерентны, т. е. имели одинаковую длину волны и постоянную разность фаз.

Интерференционная картина от двух источников, которую мы описали, возникает только при сложении монохроматических волн одинаковых частот. У монохроматических волн разность фаз колебаний в любой точке пространства постоянна.

Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз называются когерентными.

Только когерентные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину с неизменным расположением в пространстве максимумов и минимумов колебаний. Световые же волны от двух независимых источников не являются когерентными.

Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн. Длительность непрерывного излучения атома около 10 с. За это время свет проходит путь длиной около 3 м (рис. 1).

Эти цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Разность фаз колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги от различных источников сдвинуты друг относительно друга. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность начальных фаз не остается постоянной. Фазы φ01 и φ02 меняются случайным образом, и из-за этого случайным образом меняется разность фаз результирующих колебаний в любой точке пространства.

Читайте также:  Жрец света легион гайд

При случайных обрывах и возникновениях колебаний разность фаз меняется беспорядочно, принимая за время наблюдения τ всевозможные значения от 0 до 2π. В результате за время много большее времени нерегулярных изменений фазы (порядка 10,τ -8 (φ(с), среднее значение cos1 – φ2)) в формуле

равно нулю. Интенсивность света оказывается равной сумме интенсивностей от отдельных источников, и никакой интерференционной картины наблюдаться не будет. В некогерентности световых волн заключается главная причина того, что свет от двух источников не дает интерференционной картины. Это главная, но не единственная причина. Другая причина заключается в том, что длина световой волны, как мы скоро увидим, очень мала. Это сильно затрудняет наблюдение интерференции, если даже располагать когерентными источниками волн.

Источник

Почему световые волны от двух источников не когерентны?

Интерференционная картина от двух источников, которую мы описали, возникает только при сложении монохроматических волн одинаковых частот. У монохроматических волн разность фаз колебаний в любой точке пространства постоянна.

Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз называются когерентными.

Только когерентные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину с неизменным расположением в пространстве максимумов и минимумов колебаний. Световые же волны от двух независи-мых источников не являются когерентными. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн. Длительность непрерывного излучения атома около 10 с. За это время свет проходит путь длиной около 3 м (рис. 1).

Эти цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Разность фаз колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги от различных источников сдвинуты друг относительно друга. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность начальных фаз не остается постоянной. Фазы φ01 и φ02 меняются случайным образом, и из-за этого случайным образом меняется разность фаз результирующих колебаний в любой точке пространства.

При случайных обрывах и возникновениях колебаний разность фаз меняется беспорядочно, принимая за время наблюдения τ всевозможные значения от 0 до 2π. В результате за время τ много большее времени нерегулярных изменений фазы (порядка 10 -8 с), среднее значение cos (φ1φ2) в формуле

равно нулю. Интенсивность света оказывается равной сумме интенсивностей от отдельных источников, и никакой интерференционной картины наблюдаться не будет. В некогерентности световых волн заключается главная причина того, что свет от двух источников не дает интерференционной картины. Это главная, но не единственная причина. Другая причина заключается в том, что длина световой волны, как мы скоро увидим, очень мала. Это сильно затрудняет наблюдение интерференции, если даже располагать когерентными источниками волн.

Читайте также:  Включение света при помощи хлопка

Условия максимумов и минимумов интерференционной картины

В результате наложения двух или более когерентных волн в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещенности экрана.

Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний φ1φ2. Если колебания источников синфазны, то φ01φ02 = 0 и

Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения Δr = r1r2 (разность расстояний называется разностью хода). В тех точках пространства, для которых выполняется условие

волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн, т.е. наблюдается максимум. Напротив, при

волны гасят друг друга (I = 0), т.е. наблюдается минимум.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Волновая теория основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 2). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, объясняет явление дифракции, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а, следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками.

Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии – такая же, как при отсутствии экрана. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Источник