Меню

Когда можно наблюдать дифракцию света



Дифракция света

Работы любой сложности

Квалифицированная помощь от опытных авторов

Что такое дифракция света

Дифракция света — явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Изначально под ней подразумевалось преломление световой волной препятствия. Однако сегодня данное толкование считается частичным. С более подробным изучением передвижения волны света под дифракцией стали подразумеваться разнообразные формы распространения света в неоднородной среде. Это может быть, как огибание препятствия, так и преломление волны из-за него. Кроме того, свет может переходить от точки к точке постепенно. Это образует криволинейный волновой пучок, что связано не с дифракцией, а с геометрической оптикой.

Таким образом, в волновой теории под дифракцией понимается любое отклонение от норм геометрической оптики. Суть процесса заключается в том, что свет при входе в геометрическую тень огибает препятствие.

Где применяется, принцип Гюйгенса – Френеля

Впервые процесс распространения света был подробно представлен в работах Гюйгенса .

Принцип Гюйгенса заключается в следующем: все, что находится по близости распространения света, является причиной появления новых сферических волн. Сформированные волны рассеиваются от встретившейся точки во всех направлениях, как от излучаемого свет центра. В результате этого происходит их наложение друг на друга.

Теория Гюйгенса была дополнена Френелем. Ученый доказал, что полученная от столкновения с препятствием волна является реальной. В комплексе они интерферируют, то есть взаимодействуют друг с другом. От этого становятся сильнее, что позволяет им распространяться не только вперед, но и назад. Во время движения назад происходит контакт с первоисточником. В результате чего начинается угасание всех световых волн.

Получается, что вторичные волны усиливаются при направлении вперед, а в местах ослабления будут заметны темные участки пространства.

В подобных случаях очевидно появление дифракции на отверстии, поскольку волна огибает его края по направлению к области геометрической тени. Это объясняется тем, что отверстие вырезает светящийся диск, соразмерный его диаметру. Дальнейшее световое поле — это процесс взаимодействия волны вторичных источников, полученных на диске отверстия. В результате этого ход лучей искривляется, поскольку искривленная волна рассеивается в разных направлениях, что не совпадает с первоначальным движением.

Качество волны света, возникшей от разных точек, зависит от фазы и угла отклонения лучей. Это приводит к чередованию максимумов и минимумов.

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны. А результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Условия для возникновения дифракции

Главным условием для возникновения дифракции является наличие препятствия и первоисточника света.

Длина препятствия не должна быть больше длины волны. В противном случае волна просто рассеется или будет заметна только вблизи. Чтобы можно было заметить постоянную картину дифракции, волны должны быть от разных источников. Этого добиться несложно: достаточно иметь один источник света и несколько препятствий. Когда волна попадает на препятствие, она становится новым световым источником. В результате данного взаимодействия световых волн от разных препятствий можно получить устойчивую дифракционную картину.

Таким образом, для возникновения дифракции длина световой волны должна быть соразмерна длине препятствия. Если размеры препятствия больше длины волны, то образуется тень, поскольку волны за нее не проникают. Если размер препятствия слишком мал, то свет с ним не взаимодействует. Чем меньше отверстие препятствия, тем быстрее световая волна расходится в стороны.

Получается, что дифракционное изображение напрямую связано с геометрическими особенностями препятствия.

Где можно наблюдать в природных условиях

Яркие примеры прохождения света через препятствие можно встретить в природе. Речь идет о случаях, когда облака прикрывают солнце или луну. Солнечный свет не может продолжить прямолинейное движение сквозь призму возникшего препятствия. В результате этого лучи преломляются и образуют дугу вокруг самого светила. Кроме того, в зависимости от структуры облака, свет может рассеиваться сквозь дождевые капли. Картина преломления при этом будет представлена разноцветным сиянием.

Радуга на небе или блики масляного пятна на воде также являются примером преломления световой волной препятствия в природных условиях.

Читайте также:  Плата за свет по общедомовому счетчику

Если смотреть на пылающее пламя сквозь запотевшее окно, то можно заметить, как огонь начинает неестественно двигаться в разных направлениях. При этом он окружается разноцветным ореолом, что тоже объясняется световым преломлением препятствия.

Что такое дифракционная решетка

Сфера отклонения света от прямолинейного направления нашла свое применение в повседневной жизни. Примером тому служит светоотражение на CD или DVD дисках. На первый взгляд отражение напоминает радугу. Но при более подробном изучении становится очевидным, что характеристика данного светоотражения имеет достаточно сложную структуру. На диск наносятся на одинаковом расстоянии друг от друга дорожки. Это создает совокупность щелей. При попадании на них света происходит дифракция. Она становится причиной появления световой радуги.

Дифракционная решетка — это совокупность многочисленных щелей и расстояний между ними.

Изображение на решетке является взаимодействием волн света, которые произошли от всех имеющихся щелей одновременно. В физике этот процесс называется многолучевой интерференцией.

Наиболее сложным образцом световой дифракции считается голограмма на кредитных картах. Это связано с наличием на ней дифракционной решетки более сложного вида. В центре голограммы имеется яркое световое кольцо. При попадании на него света можно получить отражение в виде луны или солнца. Это обусловлено игрой света и тени: при попадании света голограммы на тень от пластика образуется некая световая волна.

Связь дифракции и разрешающей способности оптических приборов

Дифракция света считается ограничителем разрешения для оптических приборов: телескопа, микроскопа. В том числе и для человеческого глаза.

Размер препятствий должен быть намного больше длины волны света. Кроме того, рассматривается преломление световой волны препятствия на круглом отверстии.

В качестве примера возьмем 2 звезды на небе. Звездный свет попадает в глаз через зрачок. Таким образом, на сетчатке глаза обе звезды сформируют 2 картины. Они представлены двумя центральными максимумами. Если свет будет падать под определенным углом, то звезды сольются в одну звезду.

Получается, что разрешение можно увеличить или уменьшить, если изменить диаметр объектива или сократить длину волны.

Принцип увеличения используют в телескопах, что позволяет уменьшению рассматриваемого объекта до удобных для рассматривания размеров. Уменьшение объектива используют в изготовлении микроскопов. Это позволяет увеличить маленький элемент до удобных для рассматривания размеров.

Источник

Когда можно наблюдать дифракцию света

Дифракция — явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении света мимо края препятствия. При этом лучи могут попадать в область геометрической тени от препятствия.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате наложения (суперпозиции) волн. По историческим причинам отклонение от закона независимости световых пучков, возникающее в результате суперпозиции когерентных волн, принято называть интерференцией волн . Отклонение от закона прямолинейного распространения света, в свою очередь, принято называть дифракцией волн .

Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку P, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера . В противном случае говорят о дифракции Френеля . Количественный критерий, позволяющий установить, какой вид дифракции имеет место, определяется величиной безразмерного параметра b 2 /lλ, где b – характерный размер препятствия, l – расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина, λ – длина волны.

Свойства дифракции:

1) Дифракция волн – характерная особенность распространения волн независимо от их природы.

2) Волны могут попадать в область геометрической тени (огибать препятствия, проникать через не­большие отверстия в экранах). На­пример, звук хорошо слышен за углом дома — звуковая волна его огибает. Дифракцией радиоволн вокруг поверхности Земли объясняется прием радиосигналов в диапазоне длинных и средних радиоволн за пределами прямой видимости излучающей антенны.

3) Дифракция волн зависит от соотношения между длиной волны и размером объекта, вызывающего дифракцию. В пределе при λ→0 законы волновой оптики переходят в законы геометрической оптики. Дифракция обнаруживается в тех случаях, когда размеры огибаемых препятствий соизмеримы с длиной волны.

Читайте также:  Майкл дуглас свет во тьме

Объяснить явление дифракции можно исходя из принципа Гюйгенса-Френеля .Этот принцип представляет собой правило, объясняющее, как, исходя из положения волнового фронта в данный момент, найти новое положение волнового фронта в последующий момент времени.

Гюйгенс предложил рассматривать каждую точку среды, которой достигла волна, как источник вторичных сферических волн, распространяющихся по всем направлениям со скоростью, присущей данной среде . Поверхность, огибающая вторичные волны, представляет собой фронт волны в данный момент времени.

Френель дополнил изложенный принцип следующим положением: вторичные сферические волны являются когерентными и колебания в любой точке пространства, которой вторичные волны достигнут в момент времени t, представляют собой результат интерференции этих вторичных волн .

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Дифракция Фраунгофера от одной щели

Дифракция Фраунгофера наблюдается, когда источник света сильно удален от места наблюдения, в результате фронт волны можно считать плоским.

Разность хода двух волн от краев щели равна Δ = b sin φ .

Разобьем MN на отрезки длиной λ/2. Параллельно произвольному направлению луча через точки разбиения (1, 2, 3) проведем линии, которые разделят открытую часть волновой поверхности MN на участки равной ширины – зоны Френеля, параллельные краям щели. По построению ∆ – разность хода лучей от краев зон Френеля равна λ/2. Это означает, что волны, идущие от двух соседних зон при наложении погасят друг друга. Т.о., если на открытой части волновой поверхности для данного направления наблюдения уложится целое четное число зон Френеля, то для данного направления будет наблюдаться min интенсивности, т.к. зоны попарно друг друга погасят.

Четное число зон Френеля — минимум дифракции

Если число зон Френеля целое и нечетное, то в этом направлении будет наблюдаться max:

Дифракционная решетка

Совокупность большого числа щелей и промежутков между ними называется дифракционной решеткой.

а — ширина промежутка между щелями;

N — число щелей, приходящихся на единицу длины

Дифракционная картина на решетке определяется как интерференция волн, приходящих от всех щелей, т. е. дифракция на решетке — многолучевая интерференция. Поскольку щели разделены одинаковым расстоянием, разности хода лучей, поступающих из двух соседних щелей, будут для направления φ идентичны по всей решетке.

В областях, в которых существует минимум при одной щели, минимумы будут и в случае N щелей, т. е. условие первичного минимума дифракционной решетки аналогично условию минимума для одной щели:

— условие главных минимумов.

Условие главных максимумов :

Эти максимумы расположены симметрично относительно центра (k = 0) и главного максимума.

Между основными пиками есть дополнительные очень слабые пики, интенсивность которых значительно меньше, чем у основных пиков (1/22 интенсивности ближайшего главного максимума). Количество дополнительных максимумов равно N — 2, где N — количество штрихов решетки.

Между главными максимумами будут расположены (N-1) дополнительных минимумов.

Разрешающая способность дифракционной решетки

Размер дифракционных изображений очень мал. Например, радиус центрального светлого пятна в фокальной плоскости линзы диаметром D = 5 см с фокусным расстоянием F = 50 см в монохроматическом свете с длиной волны λ = 500 нм приблизительно равен 0,006 мм. Но в высокоточных астро­но­ми­ческих приборах реализуется дифракци­он­ный предел качества изо­бра­же­ний. Вслед­ствие дифракционного размытия изобра­жения двух близких точек объекта могут оказаться неотличимыми от изо­бра­же­ния одной точки.

Спектральной разрешающей способностью R решетки, характеризующей возможность разделения с ее помощью двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ + Δλ, называется отношение длины волны λ к минимально возможному значению Δλ

Пусть решетка имеет период d = 10 –3 мм, ее длина L = 10 см. Тогда, N = 10 5 (это хорошая решетка). В спектре 2-го порядка разрешающая способность решетки оказывается равной R = 2·10 5 . Это означает, что минимально разрешимый интервал длин волн в зеленой области спектра (λ = 550 нм) равен Δλ = λ / R ≈ 2,8·10 –3 нм.

Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики. Согласно этим законам можно различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых малых угловых расстояниях между ними. Однако в действительности это не так, и лишь волновая теория света позволяет разобраться в причинах предела разрешающей способности оптических приборов.

Читайте также:  Предохранитель ближнего света opel astra

Метод зон Френеля

Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии l + λ/2 от точки M. Точки сферы S, находящиеся на расстояниях l + 2λ/2, l + 3λ/2 , и т.д. от точки M , образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля.

Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M Δ = λ/2.

Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга: A = A1 + A2 + A3 +. + Ai.

где A – амплитуда результирующего колебания, Ai – амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.

Величина Ai зависит от площади Si зоны и угла αi между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M.

Площадь одной зоны

Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.

В то же время с увеличением номера зоны возрастает угол αi и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда Ai. Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M .

Отсюда следует, что углы между нормалью к зоне и направлением на точку M у соседних зон примерно равны, т.е. что амплитуды волн, приходящих в точку M от соседних зон, примерно равны.

Приближенно можно считать, что амплитуда колебания A m от некоторой m -й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

.

Тогда выражение для амплитуды можно записать в виде

Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда А = A1 /2.

Интенсивность излучения J

Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной, а интенсивность J = J1/4 .

Так как радиус центральной зоны мал ( r1 = 0,16 мм), следовательно, можно считать, что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейно.

Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна A1. Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана (т.к. J = 4J1 ). Интенсивность света увеличивается, если закрыть все четные зоны.

Таким образом, принцип Гюйгенса–Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.

Дифракция на простых объектах

Дифракция на щели


Дифракция от круглого отверстия
Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса . Экран расположен так, что перпендикуляр, опущенный из S на непрозрачный экран, попадает точно в центр отверстия.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. К огда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке М будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю.

Дифракция на круглом отверстии при открытом чётном (слева) и не чётном (справа) числе зон.

Естественно, что если r>>λ, то никакой дифракционной картины не будет.

Дифракция от диска
Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск.

В центре тени светлое пятно

Амплитуда световых колебаний в точке M равна половине амплитуды, обусловленной первой открытой зоной. Если размер диска невелик (охватывает небольшое число зон), то действие первой зоны немногим отличается от действия центральной зоны волнового фронта. Таким образом, освещенность в точке M будет такой же, как и в отсутствие экрана. Вследствие симметрии центральная светлая точка будет окружена кольцами света и тени (вне границ геометрической тени).

Парадоксальное, на первый взгляд, заключение, в силу которого в самом центре геометрической тени может находиться светлая точка, было выдвинуто Пуассоном в 1818 г. и впоследствии было названо его именем. «Пятно Пуассона» подтверждает правильность теории Френеля.

Источник