Меню

Как сделать когерентный свет



Способы получения когерентных волн

Для получения когерентных волн необходимо взять один источник и идущую от него световую волну разделить на две части, которые затем заставить встретиться. Эти волны будут когерентны, т.к. будут принадлежать к одному и тому же моменту излучения, поэтому . .

Явления, используемые для разделения световой волны надвое.

1. Явление отражения света (бизеркала Френеля). Рис.4.

2. Явление преломления света (бипризма Френеля). Рис.5.

3. Явление дифракции света.

Это есть отклонение света от прямолинейного распространения при прохождении света через малые отверстия или вблизи непрозрачных препятствий, если их размеры (обоих) d соизмеримы с длиной волны (d

). То: Рис.6. – установка Юнга.

Во всех перечисленных случаях реальный источник света был точечным. В реальной жизни свет может быть протяженным – участок неба.

4. , n-показатель преломления пленки.

Возможны два случая:

— h=const, тогда . В этом случае интерференционная картина называется полоса равного наклона.

— h const. Падает параллельный пучок лучей. . -полосы равной толщины.

Установка «кольца Ньютона».

Надо рассматривать интерференционную картину в отраженном и преломленном свете.

Дифракция света.

Отклонение света от прямолинейно распространения, при прохождении света через малые отверстия или вблизи непрозрачных препятствий, если их размеры соизмеримы с длиной волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Среда однородная и изотропная, т.е. свойства среды по всем направлениям одинаковы.

Луч перпендикулярен фронту волны.

Вторичные волны являются когерентными, т.к. получены путем разделения волны от одного источника на несколько волн.

По принципу Гюйгенса-Френеля:

1). Действие реального источника света заменяется действием мнимых когерентных источников, которыми каждая точка фронта волны.

2). Результат интенсивности света в любой точке дифракционной картины является результатом взаимной интерференционной вторичных волн, идущих от мнимых когерентных источников.

Читайте также:  Какая вероятность что не будет конца света

Вид фронта волны определяет тип волны (в данном случае волна называется сферической).

Дифракция сферических волн называется дифракцией Фринелся (не разбираем).

Дифракция Фраунгофера (дифракция плоских волн)

Дифракция на щели.

АВ=а ( ) Т.к. по принципу Гюйгенса: каждая точка фронта волн (плоскости цели) является мнимым источником вторичного излучения, и таких точек — бесконечное количество, — то подсчет результата интерференции в этом случае становится статистической задачей. Чтобы задача была решаема, нужно сделать количество мнимых источников конечным. Для этой цели используется методика «зон Френеля»: плоскость щели разбивается на ряд узких полосок, ширина ( ) которых подбирается таким образом, чтобы волны от двух соседних зон приходили в противофазе, а потому взаимокомпенсировали бы друг друга.

Конечный результат интенсивности света в точке Р2 зависит от количества зон Френеля, которые укладываются на ширине щели АВ при данном угле дифракции : если число этих зон четное, то в точке Р2 будет максимум интенсивности света.

Количество зон Френеля определяется шириной участка ВС: если , то число зон четное, следовательно, минимальная интенсивность света. Если , то число зон нечетное, следовательно, максимальная интенсивность света.

— картина симметрична относительно точки Р0.

BC=ABsin

=asin — разность хода волн от зон Френеля.

Источник

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

18.2. Способы получения когерентных источников

Когерентные источники получают, разделив световую волну, идущую от одного источника на две.

18.2.1. Опыт Юнга

Томас Юнг наблюдал интерференцию от двух источников, прокалывая на малом расстоянии (d ≈ 1мм) два маленьких отверстия в непрозрачном экране. Отверстия освещались светом от солнца, прошедшим через малое отверстие в другом непрозрачном экране.

Интерференционная картина наблюдалась на экране, удаленном на расстоянии L ≈ 1м от двух источников. Так, впервые в истории, Т. Юнг определил длины световых волн.

При использовании лазера в качестве источника света необходимость в экране отпадает.

18.2.2. Зеркала Френеля

Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ . Используя закон отражения света (17.1.3.) нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источников S1 и S2 . Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.

18.2.3. Бипризма Френеля

Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света — ярко освещенная щель S . После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S1 и S2 , которые дают две когерентные цилиндрические волны.

Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ . Можно показать, что в этом случае

,

здесь n — показатель преломления материала призмы.

Расстояние между источниками:

.

18.2.4. Интерференция при отражении от прозрачных пластинок

Луч света, падающий на прозрачную пластинку, частично отражается и частично преломляется. Преломленный луч, отражаясь от нижней поверхности пластинки, идет к верхней и преломляется на ней второй раз. Таким образом получаются два луча.

Если источник света естественный, то необходимым условием когерентности является малая толщина пластинок (интерференция в тонких пленках). При освещении лазерным лучом это ограничение отпадает.

При определении оптической разности хода необходимо учитывать изменение фазы отраженной волны на противоположную, если отражение происходит от оптически более плотной среды.

.

.

Здесь λ/2 появилась за счет изменения фазы волны на противоположную при отражении в точке A . Связь разности фаз δ и разности хода Δ , см. (18.1.2.2.).

18.2.4.1. Кольца Ньютона

Плосковыпуклая линза большого радиуса кладется на стеклянную пластинку и освещается сверху параллельным пучком света. Так как радиус линзы R велик по сравнению с r — радиусом интерференционных полос, то угол падения света на внутреннюю поверхность линзы i ≈ 0 . Тогда геометрическая разность хода с большой точностью равна 2b . При нахождении оптической разности хода следует учитывать изменение фазы на противоположную при отражении от оптически более плотной среды. Связь между b, r и R нетрудно найти из геометрических соображений.

Если в зазоре между линзой и пластиной n = 1 , то для радиуса интерференционных полос (колец Ньютона) получается формула:

При четном m кольца Ньютона темные, в частности при m = 0, r = 0 и в центре наблюдается темное пятно (из-за потери λ/2 при отражении от стеклянной пластинки).

Если m нечетное, то кольца светлые.

18.3. Многолучевая интерференция

Пусть в заданную точку экрана посылают световые волны N источников одинаковой интенсивности ( N > 2 ).

Предположим, что колебание, возбуждаемое каждым последующим источником сдвинуто по фазе относительно предыдущего на δ . Результирующую амплитуду A можно выразить через A — амплитуду от одного источника, используя метод векторной диаграммы (14.3.1, 14.3.2).

Выразим A и A через вспомогательный параметр R — радиус окружности, на которой лежат начала и концы наших векторов:

После исключения R получим амплитуду результирующего колебания:

.

Если δ = 0 (все колебания имеют одинаковую фазу) полученное выражение становится неопределенным. Взяв производную по δ от числителя и знаменателя, найдем по правилу Лопиталя, что при δ = 0 амплитуда результирующего колебания:

.

Этот результат непосредственно очевиден из векторной диаграммы, построенной для случая δ = 0 , т.к. все векторы будут направлены вдоль одной прямой. Интенсивность света (16.5.4) I

.

.

Источник

Свет и его значения © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.