Меню

Как рассчитать коэффициент отражения света от поверхности



ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ

Методика измерения коэффициента отражения

Коэффициент отражения (R = Рот/Ро) определяется как отношение мощности волны отраженной от неоднородности Рот к мощности падающей волны Ро. В единицах децибел выражение для коэффициента отражения записывается в виде:

r = 10log(Pот/Pо) (3.12)

Обычная процедура нахождения коэффициента отражения заключается в измерении относительной величины отраженной мощности (Рот/Ро) (рис. 3.29).

Рис. 3.29. Для нахождения величины коэффициента отражения необходимо выполнить два измерения

Однако с помощью рефлектометра нельзя измерить мощность падающей на неоднородность волны Ро, но можно найти величину всплеска сигнала отражения (рис. 3.30)

f = 5 log от рас = 5 log .

ç ÷ ç ÷

Как видно из (3.13), величина всплеска сигнала f однозначно определяется величиной отношения Pот/Pрас = R/Q, где Q = Pрас/Pо – коэффициент обратного релеевского рассеяния.

Потенцируя (3.13), получаем выражение для коэффициента отражения:

единицах децибел оно принимает вид:

r = 10 log (10 f 5 -1) + q.

Таким образом, для нахождения коэффициента отражения с помощью рефлектометра достаточно одного измерения (величины всплеска сигнала f), но при этом необходимо знать величину коэффициента обратного релеевского рассеяния q = 10 log Q.

Рис. 3.30. Рефлектограммы участка линии с оптическим разъемом. Коэффициент отражения r = –40 дБ, длительность импульса (а) 100 нc, (б) 1000 нc

В общем случае, как видно из (3.14), коэффициент отражения r и высота всплеска сигнала на рефлектограмме f связаны между собой довольно громоздким нелинейным

выражением. Однако во многих практически интересных случаях всплеск сигнала
получается достаточно большим так, что выполняется условие: f > 5 дБ. В этом
приближении выражение (3.14) упрощается:

r = q + 2f. (3.15)

Его можно получить непосредственно из (3.13), положив, что R >> Q. Тогда выражение

для всплеска сигнала преобразуется к виду

f @ 5 log æ R ö = rq , что эквивалентно (3.15).

Q
2

ç ÷

Приближенное выражение (3.15) имеет простой физический смысл. Оно означает, что разность между отраженной и рассеянной мощностью (в единицах дБм) равна удвоенной величине всплеска сигнала (удвоенной потому, что на вертикальной шкале рефлектометра откладывается 5 log, а не 10 log).

Коэффициент обратного релеевского рассеяния определяется, как доля мощности прямой волны рассеянной назад в основную моду волокна с участка длиной, равной

полуширине импульса света в волокне:

, где S » 1.2×10–3 – коэффициент захвата

рассеянного излучения модой волокна, aр = 3.9×10–2 км–1 (0.17 дБ/км) – коэффициент потерь света в SM волокне из-за релеевского рассеяния на l = 1550 нм, v = c/nГ » 2105 км/с – групповая скорость света в волокне, t – длительность импульса.

При длительности импульса 1 нс коэффициент обратного релеевского рассеяния равен примерно –78 дБ на l = 1310 нм и –82 дБ на l = 1550 нм. Для волокон разных производителей этот коэффициент может отличаться на 2 дБ, (см. таблицу № 3.7).

Таблица № 3.7 . Ко эффициенты о б ратно го релеев ско го расс ея ния для SM в о локо н.

В дальнейшем при оценках для обеих длин волн мы будем полагать коэффициент обратного релеевского рассеяния равным –80 дБ (при t = 1 нс). Тогда зависимость

коэффициента обратного релеевского рассеяния от длительности импульсов t можно за-

è ø

q = -80 дБ +10 log ç 1[нс] ÷.

Другой удобной для запоминания величиной является коэффициент обратного

релеевского рассеяния с единицы длины волокна:

= -70 дБ . Зависимость

м

коэффициента обратного релеевского рассеяния от длительности импульсов изображена на рис. 3.31. Для сравнения на этом же рисунке приведены значения коэффициентов отражения от Super PC разъемов (r = –40 дБ) и Angled PC разъемов (r = –60 дБ). Коэффициент обратного релеевского рассеяния сравнивается с коэффициентом отражения от Angled PC разъемов при t

100 нс, с коэффициентом отражения от Super PC разъемов при t

Рис. 3.31. Зависимость доли отраженной и рассеянной в волокне мощности света от длительности импульсов

Используя диаграммы (рис. 3.31), с помощью выражения (3.15) можно оценить величину всплеска сигнала f. Так, например, для Super PC разъемов разность r q при

1 мкс равна 10 дБ и, соответственно, высота всплеска f должна быть равна 5 дБ. Или, наоборот, по величине всплеска на рефлектограмме можно определить величину

коэффициента отражения. Например, величина всплеска на рис. 3.30а равна 10 дБ (при

100 нс) и, соответственно, разность r q равна 20 дБ. А так как при t

100 нс коэффициент обратного релеевского рассеяния q = –60 дБ (рис. 3.31), то получаем, что

r = –40 дБ.

Приближенное выражение (3.15) применимо при f > 5 дБ. При меньших значениях зависимость r от f становится нелинейной. В этом случае для оценок нужно использовать выражение (3.14) или графики, приведенные на рис. 3.32.

Рис. 3.32. Зависимость коэффициента отражения г от высоты всплеска на рефлектограмме

Как видно из рис. 3.32, при f 5 дБ вклад шумов рефлектограммы мал, возникает, в основном, из-за нелинейности вертикальной шкалы рефлектометра: Df = K f. При f = 10 дБ (рис. 3.30а) и типичном значении К = 0.02 дБ/дБ получаем, что Df = 0.2 дБ и, соответственно, Dr » 0.5 дБ.

Кроме рассмотренных выше инструментальных ошибок существуют также ещё и систематические ошибки, обусловленные относительно большой величиной всплеска сигнала. Как известно, отражение света от оптического разъема рефлектометра приводит обычно к насыщению фотоприемника. При этом чувствительность фотоприемника уменьшается, а нелинейность отклика увеличивается. Чтобы предотвратить перегрузку измерительной системы рефлектометра слишком большим входным сигналом, уровень входного сигнала ограничивают (рис. 3.33). Если входной сигнал превышает этот уровень (clipped level), то измерительная система рефлектометра не реагирует на изменение входного сигнала и возникает зона нечувствительности или, иначе, мертвая зона.

К насыщению фотоприемника может привести не только отражение света от оптического разъема рефлектометра, но и от любой достаточно сильно отражающей

неоднородности, не слишком далеко удаленной от начала волокна. В этом случае

измеренное значение высоты всплеска сигнала отражения будет занижено. Для того, чтобы исключить эту ошибку, достаточно внести дополнительные потери, изогнув волокно на

начальном участке линии как это показано на рис. 3.33 б.

Рис. 3.33. Рефлектограммы отрезка волокна

а ) Сигнал отражения от торца волокна ограничен из-за насыщения фотоприемника б) Сигнал отражения от торца волокна ниже уровня насыщения фотоприемника

Ещё одна ошибка возникает, при большом уровне отраженного сигнала, из-за переотражений импульсов света в волокне. Импульсы света, возвращающиеся обратно в рефлектометр, частично отражаются от оптического разъема рефлектометра и поступают вновь на вход линии. Таким образом, кроме импульсов приходящих непосредственно от источника излучения на вход линии приходят также и переотраженые импульсы, запаздывающие на время равное времени распространения импульсов до места их отражения в линии и обратно.

Рис. 3.34. Ложные сигналы, возникающие на рефлектограмме линии с сильно отражающей неоднородностью а) Мощность переотраженных импульсов мала

б) Переотраженные импульсы проявляются на рефлектограмме в виде ложных всплесков сигнала

Всплески ложных сигналов можно отличить от всплеска вызванного отражением импульса от неоднородности по двум признакам. Во-первых, ложные сигналы появляются на расстоянии, кратном расстоянию до отражающей неоднородности. Во-вторых, между наклонными прямыми линиями сигнала обратного рассеяния до и после ложного всплеска отсутствует ступенька, вызванная потерями света в этой неоднородности.

Возможность измерения малых коэффициентов отражения ограничивается малой величиной всплеска сигнала. Как показано на рис. 3.31, при увеличении длительности импульса величина коэффициента отражения r от оптических PC разъемов сравнивается с величиной коэффициента обратного релеевского рассеяния света волокне q, а величина всплеска сигнала стремится при этом к нулю. Для того, чтобы увеличить высоту всплеска сигнала необходимо уменьшать длительность импульсов, что приводит к искажению формы всплеска сигнала и, в частности, к уменьшению его величины.

Всплеск сигнала, возникающий при отражении света от точечной неоднородности, совпадает по форме с осциллограммой импульса (в логарифмическом масштабе) на выходе

фотоприемника. Искажение формы импульса становится заметной, когда длительность импульса t становится сравнимой с 1/Df, где Df – ширина полосы фотоприемника.

Изменение формы импульса, из-за конечной ширины полосы фотоприемника, показано (в линейном масштабе) на рис. 3.35. На входе в фотоприемник форма импульса практически прямоугольная (рис. 3.35 а). На выходе фотоприемника передний фронт импульса экспоненциально возрастает, а задний фронт экспоненциально спадает во

времени (рис. 3.35 б). Своего максимального значения равного V o (1- exp (-2p tDf ))

достигает в момент, когда на фотоприемник приходит задний фронт импульса.

Рис. 3.35. Форма импульсов в линейном масштабе (а) на входе в фотоприемник, (б) на выходе фотоприемника

При сужении полосы фотоприемника от ∞ до Df амплитуда импульса на выходе

фотоприемника уменьшается от Vo до Vo.[1 – ехр(–2ptDf)]. Это уменьшение амплитуды

импульса приводит к кажущемуся уменьшению коэффициента отражения r на величину

При сужении полосы фотоприемника изменяется не только амплитуда, но и форма импульса. Зависимость формы всплеска сигнала от ширины полосы фотоприемника при отражении импульса длительностью 30 нс от оптического разъема с коэффициентом отражения r = –40 дБ показана на рис. 3.36.

Читайте также:  Как поглотить инфракрасный свет

Рис. 3.36. Влияние ширины полосы фотоприемника на высоту всплеска сигнала отражения

от оптического разъема с коэффициентом отражения r = –40 дБ при длительности импульса 30 нс.

Своего максимального значения, как видно из рис. 3.36, импульсы достигают на расстоянии, равном ширине импульса света в волокне (3 м при t = 30 нс). Причем передний фронт импульсов крутой, а задний фронт пологий. Длительность переднего фронта импульса ограничена шириной импульса света в волокне, а длительность заднего фронта неограниченно увеличивается при сужении полосы фотоприемника. Для логарифмического масштаба характерно, что в задний фронт импульса уменьшается по линейному закону (в

начале, когда вклад от сигнала релеевского рассеяния мал). Для сравнения в линейном масштабе (рис. 3.35) амплитуда заднего фронта импульса уменьшается по экспоненциальному закону.

Всплески сигнала отражения на рис. 3.36 получены при одном и том же значении коэффициента отражения r и коэффициента обратного релеевского рассеяния q. Но

величины всплеска сигнала при разных значениях ширины полосы фотоприемника

получаются разными. Так, например, при Df = 20 МГц амплитуда всплеска сигнала равна f » 12.5 дБ, а при Df = 1 МГц она уменьшается до величины f » 8.7 дБ. Это уменьшение высоты всплеска следует отнести на счет кажущегося уменьшения коэффициента отражения. С помощью (3.17) находим величину поправки: Dr = 0.1 дБ (при Df = 20 МГц и t = 30 нс) и

Dr = 7.65 дБ (при Df = 1 МГц и t = 30 нс).

Оценим величину коэффициента отражения r с помощью приближенного выражения (3.15): r = q + 2f. При длительности импульса 30 нс величина коэффициента обратного релеевского рассеяния (см. (3.16)) равна –65 дБ. При Df = 20 МГц величина всплеска f = 12.5 дБ, а 2f = 25 дБ. С помощью приближенного выражения (3.15) находим, что r = –40 дБ. С учетом поправки Dr = 0.1 дБ получаем окончательное значение: r = –39.9 дБ.

При Df = 1 МГц величина всплеска f = 8.7 дБ, а 2f = 17.4 дБ. С помощью приближенного выражения (3.15) находим, что r = –47.6 дБ. С учетом поправки Dr = 7.65 дБ получаем окончательно значение: r = –39.95 дБ. Таким образом, после введения соответствующей поправки, результаты измерений коэффициента отражения при разных значениях ширины полосы фотоприемника совпали между собой (в пределах точности измерений).

Для того, чтобы ввести корректирующую поправку Dr необходимо знать, как видно из

(3.17), длительность импульса t и ширину полосы фотоприемника Df. Значение длительности импульсов обычно известно, так как оно указывается на рефлектограмме, а ширина полосы фотоприемника обычно неизвестна.

Ширину полосы фотоприемника можно оценить, например, следующим образом. Для этого надо измерить величину коэффициента отражения при двух значения длительности

импульса. При большой длительности (когда форма всплеска сигнала близка к прямо-

угольной) будет измерено истинное значение коэффициента отражения. При малой длительности импульса измеренное значение коэффициента отражения получится меньше истинного на величину Dr. Далее, зная величину Dr и длительность импульса t, с помощью (3.17) рассчитывается величина Df.

Дата добавления: 2018-11-24 ; просмотров: 814 ;

Источник