Меню

Как лучше рассеивается свет



7.8. Рассеяние света

Рассеяние света — это явление изменения какой-либо характеристики потока оптического излучения при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть:

1) пространственное распределение интенсивности;

2) частотный спектр;

3) поляризация света.

Часто рассеянием света называют явление несобственного свечения среды, обусловленное рассеянием света на пространственных неоднородностях.

Последовательное описание рассеяния света возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества. В этой теории единичный акт рассеяния света рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией , импульсом и поляризацией m, а затем испускание фотона с энергией , импульсом и поляризацией . Здесь и — частоты падающего и рассеянного излучений; и — волновые векторы.

Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощенного (т. е. при ), рассеяние света называют рэлеевским или упругим. При рассеяние света сопровождается перераспределением энергии между излучением и веществом и его называют неупругим.

Во многих случаях оказывается достаточным описание рассеяния света в рамках волновой теории излучения. С точки зрения этой теории падающая световая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрических зарядов, которые становятся источниками вторичных световых волн. Эти волны рассеивают в стороны часть энергии, переносимой падающей волной. Но поскольку вторичные волны когерентны между собой, то при расчете интенсивности света, рассеянного в стороны, надо принимать во внимание их взаимную интерференцию.

Количественной характеристикой процесса рассеяния является сечение рассеяния. Дифференциальное сечение рассеяния DS определяется как отношение потока излучения DФ рассеянного в малый элемент телесного угла DW, к величине падающего потока DФ0:

Полное сечение рассеяния s есть сумма DS по всем направлениям, т. е. по всем DW. Сечение имеет размерность см2. При упругом рассеянии можно считать, что s — размер площадки, «не пропускающий свет» в направлении его первоначального распространения.

Неполной, но наглядной характеристикой рассеяния света служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния.

Вследствие разнообразия факторов, определяющих рассеяние света, трудно развить единый детальный способ описания для различных случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации.

1. Рассеяние света отдельным электроном с большой точностью является упругим процессом, для которого s не зависит от частоты падающего света w (т. н. томсоновское рассеяние света):

,

Где R0 = E2/Mc2 — так называемый классический радиус электрона, много меньший длины волны света. Индикатриса рассеяния в этом случае такова, что интенсивность света, рассеянного вперед или назад (под углами 00 или 1800) вдвое больше, чем под углом 900 .

2. Основная особенность рассеяния света отдельными атомами — сильная зависимость s от частоты w. Такое рассеяние можно наблюдать в разреженных газах. Если частота w падающего света мала по сравнению с частотой w0 собственным колебаний атомных электрическом диполе, колеблющемся в поле световой волны, называется законом Рэлея. При сечение резко возрастает, достигая при резонансе очень больших значений: См2. Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных электронов.

3. При рассеянии света молекулами наряду с рэлеевскими (несмещенными) линиями в спектре рассеяния появляются линии неупругого рассеяния (смещенные по частоте). Относительное смещение частоты порядка 10 – 3 — 10 – 5, а интенсивность смещенных линий составляет лишь 10‑3 — 10‑6 интенсивности рэлеевской линии. Неупругое рассеяние света молекулами называют комбинационным рассеянием. электронов, то s

l‑4. Эта зависимость найденная на основе представлений об атоме как об

4. Рассеяние света мелкими частицами обуславливает класс явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах. Характерные особенности этого вида рассеяния можно проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферических частиц английским ученым А. Лявом и немецким ученым Ми.

Когда радиус частицы меньше длины волны света в веществе lN, рассеяние света на ней аналогично нерезонансному рассеянию света атомом. Сечение и интенсивность рассеянного света в этом случае сильно зависит от R и от разности диэлектрических проницаемостей e и e0 рассеивающего вещества и окружающей среды:

С увеличением R до R

L и более в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы — вблизи т. н. резонансов Ми (2R = ML, m = 1, 2, …) сечения сильно возрастают и становятся равными 6pR2; рассеяние вперед усиливается, назад — ослабевает. Значительно усложняется зависимость поляризации от угла рассеяния.

Рассеяние большими частицами (R >> lN) рассматривается на основе законов геометрической оптики с учетом интерференции лучей, отраженных и преломленных на поверхности частиц. Важная особенность этого случая — периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния и периодическая зависимость сечения s От параметра r/lN. Рассеяние света на крупных частицах обуславливает ореолы, радуги, гало и другие явления, происходящие в аэрозолях, туманах и др.

5. Рассеяние света средами, состоящими из большого числа частиц, существенно отличается от рассеяния света отдельными частицами. Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отдельными частицами, между собой и с падающей волной; во-вторых, во многих случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной частицей, вновь рассеивается другими; в-третьих, взаимодействие частиц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Читайте также:  Света копылова про собаку

Л. И. Мандельштам показал, что для рассеяния света в сплошной среде принципиально необходимым является нарушение её оптической однородности, при котором показатель преломления среды не постоянен, а меняется от точки к точке. В безграничной и полностью однородной среде волны, упруго рассеянные отдельными частицами по всем направлениям, не совпадающим с направлением первичной волны, взаимно «гасятся» в результате интерференции. Рассмотрим процесс рассеяния света в сплошной среде более подробно.

Электрическое поле распространяющейся в веществе световой волны раскачивает входящие в состав атомов и молекул электроны, и они становятся источниками вторичных сферических волн, излучаемых во все стороны. Поэтому распространение света в веществе должно, казалось бы, сопровождаться рассеянием света. Однако оказалось, что в прозрачной и однородной среде плоская волна распространяется в прямом направлении, не испытывая рассеяния в стороны. Такой результат сложения всех вторичных волн обусловлен, как уже отмечалось, их взаимной когерентностью.

Это можно пояснить следующим образом. Разделим мысленно всю среду на одинаковые элементы объёма, содержащие достаточно много молекул, чтобы среду в них можно было рассматривать как сплошную, но размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Монохроматическая световая волна индуцирует в этих элементарных объёмах дипольные моменты, изменение которых во времени приводит к излучению когерентных вторичных волн. Если элементарные объёмы содержат одинаковое число атомов-излучателей, что возможно только для идеально однородных сред, то вторичные волны будут иметь одинаковую амплитуду.

Рассмотрим один такой элемент объёма V1 (рис. 1). В некотором направлении, составляющем угол q с направлением исходной волны, он излучает вторичную волну определенной амплитуды и фазы. На плоскости АВ перпендикулярной направлению волны, всегда можно выделить другой элемент объёма V2, который в том же направлении q излучает вторичную волну той же амплитуды, но сдвинутую по фазе на p. Эти волны при сложении полностью погасят друг друга.

Из рис. 1 видно, что для этого расстояние L между V1 и V2 должно быть равно l/(2sin q). Так как все элементы объёма на плоскости АВ можно разделить на такие пары, то ясно, что рассеянных волн в направлении q не будет.

Приведенное рассуждение справедливо для любых значений q, кроме q = 0 и q = P. Можно убедиться и в отсутствии волны, рассеянной назад. Для этого можно рассмотреть два элемента объёма V1 и V2, отстоящих друг от друга на l/4 вдоль направления волны. Колебания вторичного источника V3 отстают по фазе от V1 на четверть периода, поэтому вторичные волны, распространяющиеся назад, сдвинуты на l/2 и при сложении гасят друг друга. Только для q = 0 все вторичные волны складываются синфазно и образуют проходящую волну,

Следовательно, с макроскопической точки зрения рассеяние света обусловлено только оптическими неоднородностями среды. В этом случае среда феноменологически характеризуется изменяющимся показателем преломления. И по своему физическому содержанию рассеяние является дифракцией волны на неоднородностях среды.

Важным частным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств среды, в которой распространяется звуковая волна. В этом случае в среде возникают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и гармоническое изменение оптических свойств во времени. В результате пространственной гармонической неоднородности оптических свойств наблюдается дифракция света на волне. А в результате гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке среды наблюдается изменение частоты дифрагированного света. Это изменение частоты дифрагированного на звуковой волне света получило название явления Мандельштама-Бриллюэна.

Существует также комбинационное рассеяние света, которое сопровождается изменением частоты рассеянного света по сравнению с частотой падающего и носит чисто квантовый характер.

Рассеянное частицей излучение может быть в свою очередь рассеяно другой частицей. В этом случае говорят о многократном рассеянии. Окончательный результат получается суперпозицией результатов однократных рассеяний с учётом статистических характеристик их следования друг за другом.

Распространение света в оптически неоднородной среде

Как уже отмечалось, в случае однородной среды рядом расположенные малые объёмы среды становятся при воздействии электромагнитной волны источниками вторичных волн одинаковой интенсивности. Это означает, что они приобретают под действием переменного поля электромагнитной волны равные между собой электрические моменты, изменением которых во времени и вызывается вторичное излучение,

Но величина суммарного электрического момента определяет собой диэлектрическую проницаемость и показатель преломления среды. Таким образом, если показатель преломления для разных участков среды имеет одинаковое значение, то такая среда является оптически однородной. Отсюда следует, что при постоянном показателе преломления во всем объеме среды рассеяние света наблюдаться не будет.

Для нарушения оптической однородности среды необходимо нарушить постоянство показателя преломления. Показатель преломления, в свою очередь, связан с поляризуемостью молекул a соотношением:

,

Где N — число молекул в единице объёма. Поэтому для постоянства показателя преломления необходимо, чтобы для равных объёмов (не очень малых по сравнению с длиной волны) произведение NA, в разных местах среды было одинаково. Это означает, что если оптически однородная среда состоит из совершенно одинаковых молекул (коэффициент a постоянен), то постоянным должно быть и N, т. е. плотность по всему объёму среды постоянна. Если же среда состоит из разных молекул или групп молекул, то постоянство показателя преломления можно обеспечить соответствующим подбором величин N и a.

Читайте также:  Во владикавказе отключат свет

Рассмотрим случай резкой неоднородности — частицу диэлектрика с показателем преломления N в воздухе. Такие частицы, например сажи, в избытке имеются в воздушном бассейне городов, создавая промышленные дымы. Мельчайшие капельки воды, образующиеся при переохлаждении насыщенного парами воздуха, создают туманы. Такие среды называют оптически мутными. Рассеяние света в мутных средах на частицах постороннего вещества экспериментально впервые исследовал Тиндаль в 1869г. Поэтому это явление получило название тиндалевского рассеяния или эффекта Тиндаля. Его теория была дана Рэлеем. Интенсивность света, рассеянного такими аэрозольными системами, как правило, представляет собой сумму интенсивностей рассеяния составляющими их одиночными частицами.

Характер рассеяния света одиночной частицей зависит от отношения между её радиусом R (радиус неоднородности) и длиной волны. Для больших частиц при R >> L падающий на разные участки поверхности частицы свет отражается от них под различными углами. Практически можно считать, что весь свет, падающий на переднюю поверхность крупной частицы, рассеивается в стороны.

Для частиц, размеры которых сравнимы с длиной волны, основным является рассеяние, возникающее в результате дифракции света на этих неоднородностях (дифракционное рассеяние). Рассеяние на очень малых частицах (R l) наблюдается преимущественное рассеяние вперед со многими вторичными максимумами, распределение которых зависит от размеров частиц (рис. 6).

Рассеянный свет становится частично поляризованным, характер поляризации зависит от оптических свойств частиц и от направления наблюдения.

Важной особенностью рассеяния Ми является его слабая зависимость от длины волны в случае частиц, линейные размеры которых много больше длины волны, что существенно отличается от рассеяния Рэлея. Благодаря этому, например, облака являются белыми, а небо — голубым.

При отсутствии инородных частиц оптическая неоднородность может возникнуть в силу статистической природы теплового движения частиц. Т. е. вследствие теплового движения молекулы распределены в пространстве не строго равномерно. В каждый момент времени имеются отклонения от равномерного распределения, т. е. число молекул в единице объёма испытывает колебания — возникают флуктуации плотности, благодаря которым среда становится мутной, и в ней может происходить рассеяние света. Поскольку «мутность» среды не обусловлена никакими посторонними частицами, то рассеяние света в такой среде получило название молекулярного рассеяния.

Так как линейные размеры объёма, в котором происходит флуктуация числа частиц, значительно меньше длин волн видимого излучения, то молекулярное рассеяние называют также рэлеевским.

Впервые на рассеяние света тепловыми флуктуациями указал польский физик М. Смолуховский в 190В г., который развил теорию молекулярного рассеяния света разреженными газами.

Молекулярное рассеяние света чистыми без примесей твердыми и жидкими средами отличается от нерезонансного рассеяния газами вследствие коллективного характера флуктуации показателя преломления, обусловленного флуктуацией плотности и температуры среды при наличии достаточно сильного взаимодействия между частицами. Теорию упругого рассеяния жидкостями развил в 1910 г. Эйнштейн, исходя из идей Смолуховсккого.

Основные выводы, вытекающие из теории Эйнштейна, также совпадают с результатами теории Рэлея, так как флуктуационные неоднородности считают я малыми по сравнению с длиной волны.

В первую очередь следует отметить, что в молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (J

1/l4). Этим и объясняется, например, более насыщенный голубой цвет неба в горах, где воздух свободен от пыли. Далее, рассеянный свет поляризован, причем при наблюдении перпендикулярно к направлению первичного пучка степень поляризации должна быть равна максимальному значению — 100%, что подтверждается для газов. Однако поляризация не всегда максимальна, что обусловлено оптической анизотропией самих рассеивающих молекул.

Интенсивность молекулярного рассеяния света сравнительно невелика. Однако вблизи критических точек фазовых переходов интенсивность флуктуации значительно возрастает, и размеры областей неоднородностей становятся сравнимы с длиной волны света, что приводит к резкому усилению рассеяния света средой — так называемое явление Критической опалесценции.

Другим примером интенсивного молекулярного рассеяния является рассеяние, возникающее при смешении некоторых жидкостей. В обычных условиях в растворах распределение одного вещества в другом происходит равномерно, так что они представляют собой среду, в оптическом отношении не менее однородную, чем чистые жидкости. Это означает, что концентрация растворенного вещества во всем объёме одинакова. Однако существует много веществ, растворимость которых друг в друге сильно зависит от температуры. При некоторой критической температуре они способны смешиваться в любых соотношениях. При такой температуре легко возникают флуктуации концентрации, т. е. возникают нарушения оптической однородности, приводящие к интенсивному рассеянию света.

Читайте также:  Автолампы с зеленым светом

Рассеяние света можно наблюдать также на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает дифракцию, т. е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, то интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна второй степени длины волны. И в любом случае интенсивность молекулярного рассеяния зависит от температуры. Это является отличительной особенностью данного вида рассеяния.

Если области неоднородностей движутся, то это приводит к появлению в спектрах рассеянного света линий, смещенных по частоте. Типичным примером может служить рассеяние на упругих волнах плотности (гиперзвуке) – так называемое рассеяние Мандельштама-Бриллюэна.

Все сказанное выше относилось к рассеянию света сравнительно малой интенсивности. После создания лазеров стало возможным изучить рассеяние сильных световых потоков, которому свойственны многие характерные особенности.

Где применяется явление рассеяния света?

1. Спектры рассеянного света позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, их упругие ,релаксационные и другие постоянные. Они иногда являются единственными источниками информации о так называемых запрещенных переходах.

2. На данном явлении основаны многие методы определения размеров и формы мелких частиц, что особенно важно, например, при измерении атмосферной видимости и при исследовании полимерных растворов.

3. Процессы вынужденного рассеяния лежат в основе лазерной спектроскопии и широко используются в лазерах с перестраиваемой частотой.

Известно, что при прохождении света через среду изменяется его частота. В любой среде, будь то жидкость, твердое тело или газ, происходят внутренние движения, приводящие к изменениям частоты света. Например, тепловое движение молекул вызывает изменения плотности среды, а, следовательно, и показателя преломления. Случайные изменения плотности, обусловленные тепловыми движениями молекул (их можно назвать тепловыми акустическими волнами), приводят к изменению длины волны и направления распространения световой волны в среде. Другими словами, тепловые акустические волны модулируют световую волну, подобно тому, как в радиотехнике низкочастотный сигнал модулирует высокочастотную несущую. В результате такой модуляции у спектральной линии частоты w Возникают боковые компоненты (сателлиты) с частотой w ± WA, где WA — частота акустической волны.

Рассеяние света на неоднородностях среды, создаваемых тепловыми колебаниями плотности или звуковыми волнами называется рассеянием Мандельштама-Бриллюэна. Тепловые колебания плотности вещества можно представить как набор плоских звуковых волн широкого диапазона частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Из-за сильной связи атомов друг с другом в конденсированных средах колебание одного из них неизбежно передается соседним атомам. Так что в целом тепловое движение в твердых телах можно рассматривать как совокупность всевозможных упругих волн, соответствующих различным нормальным колебаниям. Их спектр простирается от низких звуковых частот до гиперзвуковых (

Особенно наглядна физическая картина явления в кристаллах. В них упругие волны одинаковой чистоты, бегущие навстречу друг другу, образуют стоячие волны той же частоты, т. е. создают периодическую решетку, на которой происходит дифракция света. Это явление аналогично дифракции света на ультразвуке. Рассеяние света стоячими волнами происходит по всем направлениям, но вследствие интерференции, за рассеяние света в данном направлении ответственна упругая волна одной определенной частоты.

Пусть на плоском фронте такой волны рассеиваются, изменяя свое направление на угол q, лучи падающего света частоты n (длины волны l, l = c*/n, C* — скорость света в кристалле). Для того, чтобы рассеянные лучи, интерферируя, давали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы оптическая разность хода соседних падающих и рассеянных лучей была равна:

, (1)

Где L = AB — длина рассеивающей упругой (гиперзвуковой) волны.

Рассеяние световой волны на упругой волне эквивалентно модуляции света падающего пучка с частотой упругой волны. Условие (1) приводит к выражению для относительного изменения частоты рассеянного света:

,

V — скорость упругих волн в кристалле. Т. к. V/C* > JПор. В этом случае низкочастотная стоксова компонента экспоненциально усиливается по мере распространения через среду:

Здесь GJН — инкремент усиления, G — коэффициент усиления, X — длина возбужденной части среды. В практических случаях GJН может достигать величины

В силу (4) амплитуда возбужденных световой волной молекулярных колебаний

E2 и, следовательно, для поляризации среды можно записать, согласно (3):

, (5)

Где X(3) = (¶a/¶Q)2 — кубическая нелинейная восприимчивость. Именно она является универсальной характеристикой среды, описывающей вынужденное рассеяние света.

Исследования вынужденного рассеяния существенно расширяют экспериментальные методы изучения взаимодействия света с веществом. Вынужденное рассеяние света в отличие от спонтанного, дает возможность достичь высокой степени когерентности рассеянного света, т. к. излучение любого центра рассеяния находится в фазе с уже имеющимся рассеянным светом. Вынужденное рассеяние света нашло широкое практическое применение в комбинационных лазерах для эффективного преобразования частоты лазерного излучения; в активной лазерной спектроскопии, позволяющей проводить количественный и качественный газовый анализ, локальную диагностику параметров плазмы и т. д.

Источник