Меню

Изучение дифракции света лабораторная работа решение



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА.

Учебная цель занятия: Явление дифракции света на дифракционной решетке используется в спектральных приборах и позволяет определять длины волн видимого диапазона спектра. Кроме того, знание законов дифракции позволяет определять разрешающую силу оптических приборов. Дифракция рентгеновского излучения позволяет определять структуру тел с регулярным расположением атомов и определять дефекты, вызванные нарушением регулярности строения тел без разрушения.

Содержание лабораторной работы. Используя явление дифракции света, определяется длина волны различных участков видимого спектра и угловая дисперсия дифракционной решетки.

Базовый материал: Для успешного выполнения и сдачи работы необходимо знать законы волновой оптики.

Подготовка к занятию:

, Курс физики: 2-е изд.,2004, гл. 22, стр., 431-453.

, «Курс общей физики», 1974, §19-24, стр.113-147.

Курс физики. 8-е изд., 2005, §54-58, стр.470-484.

, , Оптика и атомная физика, 2000,: гл.3, стр.74-121.

Входной контроль: Подготовка к лабораторной работе контролируется по подготовленному бланку лабораторной работы, согласно общим требованиям и ответам на вопросы:

1.Почему дифракционная решетка разлагает свет от лампы накаливания в спектр?

2.На каком расстоянии дифракционной решетки от источника света лучше наблюдать дифракцию?

3.Какой вид будет иметь спектр, если лампу накаливания закрыть зеленым стеклом?

4.Почему измерения необходимо производить не менее трех раз?

5.Как определяется порядок спектра?

6.Какой цвет спектра расположен ближе к щели и почему?

Приборы и принадлежности: Дифракционная решётка,

Теоретическое введение и исходные данные:

Любая волна, распространяющаяся в изотропной (однородной) среде, свойства которой не меняются от точки к точке, сохраняет направление своего распространения. В анизотропной (неоднородной) среде, где при прохождении волны испытывают неодинаковые изменения амплитуды и фазы на поверхности волнового фронта, первоначальное направление распространения изменяется. Это явление называют дифракцией. Дифракция присуща волнам любой природы, и практически проявляется в отклонении направления распространения света от прямолинейного.

Дифракция возникает при любом локальном изменении волнового фронта, амплитудном или фазовом. Подобные изменения могут вызываться присутствием непрозрачных или частично прозрачных преград на пути волны (экранов), или участков среды с иным показателем преломления (фазовых пластинок).

Резюмируя сказанное, можно сформулировать следующее:

Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией.

Это свойство присуще всем волнам независимо от природы. В сущности, дифракция ничем не отличается от интерференции. Когда источников мало, то результат их совместного действия называют интерференцией, а если источников много, то говорят о дифракции. В зависимости от расстояния, с которого наблюдается волна за предметом, на котором происходит дифракция, различают дифракцию Фраунгофера или Френеля:

· если дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от предмета, вызывающего дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта, то говорят о дифракции Френеля. При дифракции Френеля на экране наблюдается дифракционное изображение препятствия;

Читайте также:  Сколько ватт лампа дальнего света

· если же волновые фронты плоские (лучи параллельные) и дифракционная картина наблюдается на бесконечно большом расстоянии (для этого используют линзы), то речь идет о дифракции Фраунгофера.

В настоящей работе явление дифракции используется для определения длины волны света.

Дифракция от одной щели

Наибольшее значение имеет дифракция в параллельных лучах для случая прямоугольного отверстия при ширине его значительно меньшей длины, то есть для щели. Пусть плоская волна падает перпендикулярно на экран с длинной узкой щелью шириной «а«. Когда фронт волны дойдет до щели и займет положение AB (рис. 1), то по Рисунок2 принципу Гюйгенса все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта.

Рассмотрим волны, распространяющиеся от точек плоскости AB в направлении, составляющим некоторый угол с первоначальным (рис. 2). Если на пути этих лучей поставить линзу, параллельную плоскости AB, то лучи после преломления сойдутся в некоторой точке M экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы, и будут интерферировать друг с другом (точка О — главный фокус линзы). Опустим из точки A перпендикуляр АС на направление выделенного пучка лучей. Тогда от плоскости АС и далее до фокальной плоскости линзы параллельные лучи не меняют своей разности хода.

Разность хода, определяющая условия интерференции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до плоскости AC и различна для разных лучей. Для расчета интерференции этих лучей применим метод зон Френеля. Для этого мысленно разделим линию BC на ряд отрезков длиной l/2. На расстоянии BC = a·sinj уложится z = a×sinj /(0.5l) таких отрезков. Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные AC, до встречи их с AB, разобьем фронт волны щели на ряд полосок одинаковой ширины, эти полоски и будут являться в данном случае зонами Френеля.

Из приведенного построения следует, что волны, идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в точку M в противоположных фазах и гасят друг друга. Если при таком построении число зон окажется чётным, то каждая пара соседних зон взаимно погасит друг друга и при данном угле на экране будет минимум освещенности

, (1)

где k = 1, 2, 3, … ,.

Таким образом, при разности хода лучей, идущих от краев щели, равной четному числу полуволн, будем наблюдать на экране темные полосы. В промежутках между ними будут наблюдаться максимумы освещенности. Они будут соответствовать углам, для которых фронт волны разбивается на нечётное число зон Френеля и одна из зон остается непогашенной. Тогда углы, при которых наблюдаются максимумы освещенности, определяются из условия

Читайте также:  Был ты для меня светом был ты для меня попутным ветром

, (2)

где k = 1, 2, 3, … ,.

Формулы (1) и (2) можно получить, и если напрямую воспользоваться условиями интерференции из лаб. работы № 66. Действительно, если взять два луча из соседних зон Френеля (чётное число зон), то разность хода между ними равна половине длины волны, то есть нечётному числу полуволн. Следовательно, интерферируя, эти лучи дают минимум освещенности на экране, то есть получается условие (1). Поступив аналогично для лучей из крайних зон Френеля, при нечётном числе зон получим формулу (2).

Центральный (нулевой) максимум будет расположен в главном фокусе линзы (k=0). По обе стороны от него интенсивность падает до первого минимума, а затем поднимается до следующего максимума (k=±1) и т. д. На экране будут наблюдаться чередующиеся светлые и темные полосы с постепенным переходом между ними (рис. 3). Ширина и число этих полос будут зависеть от отношения длины волны l к ширине щели a. Так как предельно возможное значение синуса угла равно единице, то максимально возможное значение числа зон Френеля

.

· Если щель очень узкая ( > l), то уже первый минимум будет соответствовать очень малому отклонению от прямолинейного распространения под углом. Поэтому на экране получим геометрическое изображение щели, окаймленное по краям тонкими чередующимися темными и светлыми полосками.

· Четкие дифракционные максимумы и минимумы будут наблюдаться только в промежуточном случае, когда на ширине щели a уложится несколько зон Френеля.

При освещении щели немонохроматическим (белым) светом дифракционные максимумы для различных цветов разойдутся. Чем меньше l, тем под меньшими углами наблюдаются дифракционные максимумы. В центр экрана лучи всех цветов приходят с разностью хода, равной нулю, поэтому изображение в центре будет белым. Справа и слева от центрального максимума будут наблюдаться дифракционные спектры первого, второго и т. д. порядка.

Дифракционная решётка

Для увеличения интенсивности дифракционных максимумов пользуются не одной щелью, а дифракционной решёткой.

Дифракционная решётка представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины a, разделенных между собой непрозрачными промежутками шириной b. Сумма a + b = d называется периодом или постоянной дифракционной решетки.

Дифракционные решётки изготовляют на стекле или на металле (в последнем случае решетка называется отражательной). Тончайшим алмазным острием с помощью делительной машины наносится ряд тонких параллельных штрихов одинаковой ширины и расположенных на равных расстояниях друг от друга. При этом штрихи, рассеивающие свет во все стороны, играют роль непрозрачных промежутков, а нетронутые места пластинки — роль щелей. Число штрихов на 1 мм в некоторых решётках достигает 2000.

Рассмотрим дифракцию от N щелей. При прохождении света через систему одинаковых щелей дифракционная картина значительно усложняется. В этом случае лучи, дифрагирующие от разных щелей, налагаются друг на друга в фокальной плоскости линзы и интерферируют между собой. Если число щелей равно N, то интерферируют между собой N пучков. В результате дифракции условие образования дифракционных максимумов примет вид

Читайте также:  Поло седан где находятся реле ближнего света

, где k = 0, 1, 2. , . (3)

По сравнению с дифракцией на одной щели условие изменилось на противоположное:

Максимумы, удовлетворяющие условию (3), называются главными. Положение же минимумов не изменяется, так как те направления, по которым ни одна из щелей не посылает свет, не получают его и при N щелях.

Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый различными щелями, гасится (взаимно уничтожается). В общем случае при дифракции от N щелей образуются:

;

2) прежние (основные) минимумы a;

3) добавочные минимумы.

Здесь, как и ранее, a – ширина щели;

d = a + b – период дифракционной решетки.

Между двумя главными максимумами располагаются N–1 добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами (рис. 5), интенсивность которых значительно меньше интенсивности главных максимумов.

При условии на экране получается дифракционный максимум, называемый нулевым. При k = 1 по обе стороны от нулевого возникают два дифракционных максимума — первого порядка.

При освещении дифракционной решетки белым светом на экране вместо светлых полос будут видны спектры, разделенные темными промежутками. Поэтому, каждый максимум будет представлять собой спектр, нулевой максимум — нулевой спектр, первый максимум — спектр первого порядка и т. д.

Число дифракционных спектров, то есть максимальное значение порядка kmax, ограничено и определяется из условия:

Разрешающая способность l/Dl дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности, для двух близких длинам волн l1 и l2 в данном спектре. Здесь Dl = l2 – l1. Если l/Dl > kN, то максимумы освещенности для l1 и l2 не разрешаются в спектре k–го порядка.

Порядок выполнения работы:

Упражнение 1. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

1. Перемещением шкалы со щелью установить дифракционную решетку на заданном расстоянии «y» от щели.

2. Найти спектры 1, 2, 3 порядков по обе стороны от нулевого максимума.

3. Измерить расстояние между нулевым максимумом и первым максимумом, расположенным по правую сторону от нулевого — х1, между нулевым максимумом и первым максимумом, расположенным по левую сторону от Рисунок 6 нулевого — х2. Найти и определить угол j, соответствующий данному максимуму интенсивности. Измерения произвести для максимумов фиолетового, зеленого и красного цветов, в спектрах 1, 2 и 3 порядков для трех значений «y». Например, для y1 = 15, y2 = 20 и y3 = 30 см.

4. Зная постоянную решетки (d = 0,01 мм) и угол j, при котором наблюдается максимум интенсивности данного цвета и порядка, найти длину волны l по формуле:

Здесь k берётся по модулю.

5. Вычислить абсолютную погрешность для найденных значений длин волн, соответствующих фиолетовой, зелёной и красной областям спектра.

6. Результаты измерений и расчётов занести в таблицу.

Источник

Adblock
detector