Меню

Интерференционные кольца для немонохроматического света



Интерференционные кольца для немонохроматического света

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу компьютерного моделирования. Выберите модель «Кольца Ньютона». Прочитайте краткие теоретические сведения. Подготовьте конспект.

Цель работы
  • Знакомство с моделированием явления интерференции света в тонких плёнках.
  • Изучение интерференции полос равной толщины в схеме колец Ньютона.
  • Определение радиуса кривизны линзы.

Краткая теория

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 1).

Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отражённые от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные полосы, имеющие форму концентрических светлых и тёмных колец убывающей ширины.

В отражённом свете оптическая разность хода с учётом потери полуволны будет равна

где – толщина воздушного зазора. Из рис. 1 следует, что

Учитывая, что 2 является величиной второго порядка малости, то из (2) получим

В точках, для которых оптическая разность хода равна

возникают тёмные кольца. Из формул (4) и (5) радиус -го тёмного кольца будет равен

Формула (6) позволяет определить радиус кривизны линзы:

Вследствие деформации стекла, а также наличия на стекле пылинок невозможно добиться плотного примыкания линзы и пластины в одной точке. Поэтому при определении радиуса кривизны линзы пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух значений радиусов интерференционных что позволяет исключить возможный зазор в точке контакта линзы и стеклянной пластины:

Модель «Кольца Ньютона»

Методика и порядок измерений

Внимательно рассмотрите окно опыта. Найдите все регуляторы и другие основные элементы. Зарисуйте в свой конспект схему опыта.

Источник

4.4. Интерференция немонохроматического света

Понятие о временной когерентности.

При количественном исследовании значения немонохроматичности света в интерференционных явлениях нужно найти, как кривая видности полос связана со спектральным распределением интенсивности источника. Пусть излучение немонохроматично, имеет непрерывный спектр, и спектральное распределение характеризуется некоторой функцией J1(K), так что J1(K)Dk – интенсивность одного из интерферирующих пучков в интервале волновых чисел (K, K + Dk). Распределение интенсивности в элементарной интерференционной картине, созданной излучением из этого спектрального интервала, получается из (?) заменой J0 на J1(K)Dk, а полная интенсивность результирующей картины находится суммированием по всему спектру:

(1)

Спектр волн, образующих линию излучения, сосредоточен обычно в очень малом интервале частот вблизи частоты с максимальной плотностью излучения даже тогда, когда уширение линии относительно велико. Поэтому J1(K) в (1) отлична от нуля лишь в узком интервале волновых чисел вблизи K0, соответствующего центру линии излучения.

Переходя в (1) к новой переменной интегрирования


Можно пределы интегрирования по K‘считать равными ± ¥ и записать (1) в виде

(2)

Где .

С помощью тригонометрического соотношения

Преобразуем (2) к равенству:

, (3)

(4)

Из формулы (3) видно, что интенсивность изменяется в зависимости от D по гармоническому закону. J(D) удобнее представить в виде:

, (5)

Где a определяется из равенства

(6)

Ясно, что максимумы и минимумы интенсивности достигаются соответственно при cos(a + b) = 1 и cos(a + b) = -1:

(7)

Чем больше разница между максимальной и минимальной интенсивностями, тем отчётливее интерференционная картина, и выше значение параметра видности. В общем случае для видности на основании (7) можно написать выражение

. (8)

Рассмотрим, например, прямоугольный спектральный контур с равномерным распределением в интервале dK вблизи K0, т. е. функция при и вне этого интервала.

Видность интерференционных полос в соответствии с (8) определяется модулем этой функции:

(9)

Кривая видности, соответствующая равномерному распределению в спектральном интервале шириной dK, приведена на рис. ?а.

При D = 0 видность максимальна: V = 1. С увеличением разности хода видность полос убывает и при

(10)

Обращается в нуль. При D > D0 картина появится опять, но видность её интерференционных полос незначительна.

Обозначив Mmax – максимальный порядок интерференции, доступный для наблюдения, запишем D > MmaxL или

(11)

Введение разности хода между пучками эквивалентно задержке одного из них во времени, поэтому способность световых колебаний в одной точке исходного пучка к интерференции после его разделения на два пучка и последующего их соединения с некоторой разностью хода называется временной когерентностью. Максимальная разность хода, при которой возможна интерференция, называется длиной когерентности излучения Lcog, а соответствующее ей запаздывание – временем когерентности

(12)

Если предположить, что Lcog » D0, то с учётом (10), (11) и (12) можно записать

или

Источник

Интерференция в немонохроматическом свете.

Интерференционная картина наложения волн двух монохроматических источников представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос.Если оба источника испускают (немонохроматический) свет, то интерференционная картина будет окрашенной, т. е. согласно (3), каждой длине волны будет соответствовать свой угол ?, при котором наблюдается максимум, т. е. свое место на экране.

28. Оптическая длина пути между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:l = nS.Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:dl = ndsПолная оптическая длина пути находится интегрированием:L=инт от А до В ndS.

29.Интерференция в пленках и пластинках.Интерференция света поражает многочисленные явления, наблюдаемые в жизни, например радужные пленки мыльных пузырей или тонких пленок нефти на воде. Окраска возникает в результате усиливающей интерференции света, отраженного двумя поверхностями тонкой пленки

30.Локализация полос интерференции. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПОЛОС ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ной картины, наблюдаемой в отраженном от пленок свете, имеет место лишь в тонком слое, практически совпадающем с поверхностью пленок, хотя отраженные от них световые пучки перекрываются в значительном объеме пространства. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПОЛОС ИНТЕРФЕРЕНЦИИ лучей на стеклянную пластину. все части световой волны, проходящие через различные части линзы, приходят в изображение S\ с равными фазовыми сдвигами, и сведения о положении источника света определяются локализацией его изображения; измерив положение изображения и зная свойства оптического прибора, можно вычислением определить координаты источника.Последовательно помещая экран в разные сечения области локализации действительного изображения, можно получать четкие изображения трехмерного объекта и его деталей, не применяя никаких дополнительных оптических систем.

31. Цвета тонких пленок.При освещении тонкой плёнки можно наблюдать интерференцию световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхности плёнок .Для белого света, представляющего собой смешение электромагнитных волн из всего оптического спектра интерференционные полосы приобретают окраску. Это явление получило название цветов тонких плёнок. Цвета тонких плёнок наблюдаются на стенках мыльных пузырьков, на плёнках масла, нефти, на поверхности металлов при их закалке (цвета побежалости).

32.Полосы равной толщины.Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они соблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной стеклянной пластины и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой. При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении- эллипсов.

33.Полосы равного наклона, система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая при освещении прозрачного слоя постоянной толщины (плоскопараллельной пластинки) расходящимся или сходящимся пучком монохроматического света либо непараллельным пучком лучей более сложного строения, причём каждая полоса проходит через те точки слоя, на которые лучи света падают под одним и тем же углом j (под одинаковым наклоном, откуда название «Полосы равного наклона»).Полосы равного наклоначасто относят к эффектам оптики тонких слоев, хотя они возникают и в пластинках сравнительно немалой толщины. Появление Полосы равного наклонаобусловлено интерференцией света, отражённого от передней и задней границ пластинки (Полосы равного наклонав отражённом свете), либо света, прошедшего через пластинку без отражения, со светом, дважды отражённым поверхностями пластинки (Полосы равного наклонав проходящем свете). Если отражения коэффициенты r границ слоя (пластины) велики, то Полосы равного наклона могут быть очень резки. Интерференция становится возможной вследствие когерентности лучей, проходящих различные пути и приобретающих вследствие этого разность хода.

34.Интерферометры (Майкельсона, Жамена, Фабри-Перо и др.).Интерферометры оптические приборы, в которых измерения производятся на основе явления интерференции. Интерферометр Майкельсона.Рассмотримоптическую схему интерферометра. Если зеркала строго перпендикулярны оптической оси, то волны возвращаются по тому же направлению, что и пришли. Если одно расстояние L1, а второе L2, то волна от зеркала М2 запоздает на величину — это разность хода. Если разность хода , то наблюдается минимум интенсивности. Для разности фаз должно выполняться условие .В общем случае условие max: ; max ;

Условие min : ;

35. Интерференционные фильтры Интерференционные фильтры изготавливаются для спектрального диапазона от 250 до 5000 нм с любой полушириной полосы попускания от 0.003 до 0.25 max. С коротковолновой стороны спектра интерференционные фильтры блокируются вплоть до рентгеновского диапазона, с длинноволновой стороны предел блокировки определяется областью чувствительности фотоприёмника. Фоновое пропускание фильтров обычно составляет не более 0.1 %, однако при необходимости его можно снизить .Следует отметить, что чем меньше область блокировки, тем более высокое значение Tmax может быть достигнуто

36.Голография — набор технологий для точной записи, воспроизведения и переформирования волновых полей.Данный метод был предложен в 1947 году Дэннисом Габором. Рассеянные объектом волны характеризуются амплитудой и фазой. Регистрация амплитуды волн не представляет затруднений; обычная фотографическая пленка регистрирует амплитуду, преобразуя ее значения в соответствующее почернение фотографической эмульсии. Фазовые соотношения становятся доступными для регистрации с помощью интерференции, преобразующей фазовые соотношения в соответствующие амплитудные

Источник

Читайте также:  Дневной ближний свет для тойота

Свет и его значения © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению.