Меню

Дифракционную решетку освещают монохроматическим светом



Дифракционная решетка

Совокупность большого числа одинаковых узких параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях друг от друга, называется дифракционной решеткой. Простейшая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой, на равном расстоянии, причем очень малом, друг от друга нанесены прямолинейные бороздки. На рис.4 вверху показан в сильно увеличенном виде разрез такой решетки. Если освещать решетку параллельными лучами света, то, очевидно свет будет проходить, через неповрежденные части пластинки и будет рассеиваться на бороздках, т.е. бороздки кажутся непрозрачными.

В нижней части (рис.4) показано схематично изображение дифракционной решетки. Черточка изображает непрозрачную часть решетки в, прозрачную часть — а. Величина d = а +в называется постоянной или периодом дифракционной решетки.

Пусть на решетку, имеющую N щелей, нормально к ее поверхности падает параллельный пучок монохроматических лучей (с определенной длиной волны λ), который затем собирается в фокальной плоскости Э линзы L (рис. 5). После прохождения через решетку лучи вследствие дифракции будут распространяться во всех направлениях, кроме тех, которые удовлетворяет условию минимума для одной щели (1). Очевидно, условие для одной щели (1) представляет собой условие минимума света и для дифракционной решетки, так как если в каком либо направлении каждая щель не посылает света, то все щели света не дадут.

Пусть в некотором направлении φ каждая щель посылает свет (рис. 5). Щели можно рассматривать как когерентные источники, поэтому колебания, идущие от отдельных щелей, являются когерентными, и налагаясь друг на друга, если придут в точку встречи М в одинаковых фазах, т.е. если их разность хода:

АЕ = (а + в) =

Но тогда и волны, идущие от других щелей, придут в точку М в этой же фазе. Следовательно, при условии

= /2 (3)

волны от всех щелей усилят друг друга, и на экране будет видна яркая светлая полоса.

Формула (3) определяет положение максимумов интенсивности, называемых главными, m=0, 1, 2, 3… и называется порядком главного максимума. Максимум нулевого порядка один, максимумов первого, второго и т.д. порядков – по два.

При освещении дифракционной решетки монохроматическим светом на экране будет наблюдаться светлые полосы, соответствующие различным значениям m, симметрично расположенные относительно центральной полосы.

Положение главных максимумов зависит от длины волны падающего света на экране Э в фокальной плоскости линзы L (рис.5). Вместо монохроматических полос (одного цвета) будут наблюдаться спектры, так как лучи с разными длинами волн будут давать максимумы света под разными углами (3).

Для фиолетовых лучей, имеющих меньшую длину волны, максимум света m-го порядка будет наблюдаться под меньшим углом, чем максимум того же порядка для красных лучей, имеющих большую длину волны.

Таким образом, в фокальной плоскости линзы L будет наблюдаться следующая картина. Центральная полоса, будет не окрашенной, так как при m=0 лучи любой длины волны имеют разность хода, равную нулю, а поэтому приходят в соответствующую точку экрана в одинаковых фазах.

Читайте также:  Один без цели носится по свету

Далее, по обе стороны от центральной полосы (симметрично относительно нее) располагается два спектра первого порядка, обращенных к центральной полосе фиолетовыми краями (рис.6).

Спектры эти соответствуют значению m= I. Ещё дальше подобно им расположатся спектры второго (m=2), третьего (m=3) и т.д. порядков.

2-й порядок 1-й порядок 1-й порядок 2-й порядок

Источник

Лабораторная работа «ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ»

Цель работы: провести наблюдения явлений дифракции света на дифракционной решетке и щели; определить длину монохроматической волны с помощью дифракционной решетки и зная длину световой волны определить ширину щели.

Просмотр содержимого документа
«Лабораторная работа «ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ»»

Лабораторная работа №10

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ.

Цель работы: провести наблюдения явлений дифракции света на дифракционной решетке и щели; определить длину монохроматической волны с помощью дифракционной решетки и зная длину световой волны определить ширину щели.

Оборудование: оптическая скамья, лазер, дифракционная решетка, регулируемая щель, экран.

Дифракция — это явление огибаниия светом препятствий и попаданием его в область геометрической тени, дифракция возникает при распространении света в среде с резкими неоднородностями (препятствиями). Явление дифракции состоит в нарушении закона прямолинейного распространения света.

Явления дифракции можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса: любая точка в пространстве, до которой дошел фронт волны, становится точечным источником вторичных сферических волн.

Френель ввел представление о том, что волновое возмущение в любой точке исследуемого пространства можно рассматривать как результат интерференции сферических волн от вторичных источников, на которые разбивается волновой фронт.

Огибающая этих волн дает положение волнового фронта в каждый последующий момент времени. Волновой фронт — это геометрическое место точек среды колеблющихся в одной фазе и световые лучи перпендикулярны волновому фронту.

Для определения результата дифракции в исследуемой точке пространства, волновую поверхность условно разбивают на участки (зоны Френеля) таким образом, чтобы волны, посылаемые соседними участками в данную точку пространства, приходили в нее в противофазе, т.е. гасили друг друга. Причем, разность фаз  соответствует разности хода волн .

Рис.1

Осветим непрозрачный экран с отверстием параллельным пучком света (см. рис.1). Согласно принципу Гюйгенса – Френеля свет попадает в зону геометрической тени.

Рис.2

Рассмотрим дифракцию в параллельных лучах на одной щели. Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана длинная узкая щель шириной b. Фронт световой волны доходит до плоскости щели, тогда согласно принципу Гюйгенса — Френеля все точки волны являются точечными источниками вторичных когерентных сферических волн, следовательно, световые лучи попадают в зону геометрической тени Рассмотрим световые лучи, идущие под углом к первоначальному направлению распространения волны (см. рис.2).

Если собрать их линзой на экране в точке Р’, можно наблюдать результат их интерференции. Оптическая разность хода между двумя крайними лучами равна . Если угол таков, что  равно четному числу полуволн

Читайте также:  Светодиодная лента с матовым светом

()

тогда фронт световой волны (в пределах щели) разбивается на четное число плоских зон Френеля (условие min интенсивности в дифракционной картине).

Если же , то поверхность фронта волны разбивается на нечетное число зон Френеля — , где (условие max интенсивности для дифракции от одной щели).

В направлении угла = 0 лежит самый яркий максимум, максимум нулевого порядка, поскольку разность хода любых лучей, посылаемых щелью, в этом случае равна нулю. Поэтому лучи приходят в точку наблюдения в одной фазе, максимально усиливая друг друга.

При освещении щели монохроматическим светом на экране наблюдается дифракционная картина(см. рис.2), состоящая из симметрично расположенных относительно центрального максимума нулевого порядка темных и светлых полос. Если щель освещается белым светом, то максимумы всех порядков, кроме нулевого, окрашены во все цвета радуги. Центральный же максимум – белый, т.к. при разность хода любых лучей, независимо от длины волны, равна нулю.

Для увеличения интенсивности и более четкого разделения цветов пользуются не одной щелью, а дифракционной решеткой (рис.3а).

Она представляет собой N параллельных щелей одинаковой ширины (b), разделенных непрозрачными промежутками шириной (a). Расстояние d равное сумме этих двух промежутков a + b = d называется периодом или постоянной дифракционной решетки.

Пусть на решетку, состоящую из N щелей, падает параллельный пучок монохроматического света (рис.3а).

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля все щели будут излучать вторичные когерентные волны. Расположив параллельно решетке линзу, в фокальной плоскости которой находится экран, можно наблюдать дифракционную картину. Для того, чтобы найти распределение интенсивности на экране, нужно учесть не только интерференцию волн, вышедших из каждой отдельной щели, но и интерференцию волн, пришедших в данную точку наблюдения P из соседних щелей.

Условие min интенсивности для одной щели является также условием главных max интенсивности и для дифракционной решетки (см. рис. 3b). Лучи, идущие от крайних точек двух соседних щелей, имеют разность хода . Следовательно, такая же разность хода и у вторичных волн, идущих от соответствующих пар точек фронта падающей волны.

Если разность хода между лучами укладывается целое число длин волн, то при интерференции возникнут главные максимумы, которые удовлетворяют условию:

, m = 0, 1, 2 – порядок главных максимумов.

Главный максимум, соответствующий , называется центральным, а максимумы при m = 1, 2, 3. называются главными максимумами первого, второго, третьего порядков, соответственно.

Между главными максимумами возникают минимумы, число которых зависит от числа щелей N в дифракционной решетке. Чем больше N, тем резче главные максимумы и больше их интенсивность.

При освещении решетки белым светом происходит разложение его в спектр, световые полосы, соответствующие максимумам всех порядков, кроме нулевого, окрашены.

С помощью дифракционной решетки с известным периодом можно определить длину световой волны , воспользовавшись условием максимума для малых углов, , по формуле:

Читайте также:  Давай устроим пожар при свете включенных фар давай устроим пожар

где — расстояние от центрального максимума (m = 0) до максимума — порядка; — расстояние от решетки до экрана.

Эксперимент и обработка результатов.

Установка (см.рис. 4), на которой выполняется данная работа, состоит из источника света (2) (полупроводниковый лазер), экрана (6) на держателе (5), держателя (3), в котором можно укрепить либо щель с регулируемой шириной, либо дифракционную решетку (4). Элементы установки располагаются на оптической скамье (1).

Рис. 4

ВНИМАНИЕ! Попадание в глаз прямого лазерного пучка опасно для зрения. При работе с лазером его излучение можно наблюдать только в отраженном свете.

1. На дальнем от лазера конце оптической скамьи установить экран.

2. Между лазером и экраном (на расстоянии y  100 см от экрана) установить дифракционную решетку так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна лучу лазера.

3. Включить лазер при этом на экране должна появиться дифракционная картина.

4. Наложить на экран лист бумаги и отметить положение максимумов интенсивности.

5. Измерить расстояние между лазером и экраном.

6. Измерить на листе бумаги расстояние между центральным максимумом порядка m = 0 и соседним максимумом первого порядка (m=1).

7. Определить длину волны излучения лазера по формуле:

1. На той же установке между лазером и экраном поставить держатель с регулируемой щелью вместо дифракционной решетки.

2. Включить лазер при должна возникнуть дифракционная картина.

3. С помощью микрометрического винта добиться наиболее четкой картинки на экране,

4. Наложить на экран лист бумаги и отметить положения дифракционных максимумов на листе.

5. Измерить расстояние между лазером и экраном.

6. Измерить расстояние между центральным максимумом порядка m = 0 и соседним максимумом первого порядка (m=1).

7. определить ширину щели по формуле:

, значение длины волны взять из первого задания.

Результаты должны содержать схему установки, все основные формулы, описывающие дифракцию от щели и дифракционной решетки, а также расчетную формулу, по которой определялась длина волны излучения лазера. В отчете должны быть представлены результаты всех измерений и

1. В чем заключается явление дифракции света?

2. Сформулировать принцип Гюйгенса. Как с его помощью можно качественно объяснить дифракцию света?

3. В чем заключается дополнение Френеля к принципу Гюйгенса?

4. В каких направлениях и почему наблюдаются максимум при дифракции от одной щели?

5. В каких направлениях и почему наблюдаются минимум при дифракции от одной щели?

6. В каком направлении наблюдается максимум нулевого порядка?

7. Чем отличается дифракционная картина от одной щели при освещении ее монохроматическим и белым светом?

8. Как устроена дифракционная решетка и что является ее периодом?

9. Условие главных максимумов дифракции на решетке.

10. Как получить формулу для определения длины волны излучения лазера?

Источник

Adblock
detector