Меню

Что происходит с временем при скорости света



Относительность 3 — Замедление времени, сокращение расстояний

Принцип относительности приводит к постоянству скорости света вне зависимости от направления или скорости движения наблюдателя. Как мы видели в предыдущем видео универсальное и единое для всех понятие одновременности событий приходится отбросить. А вместе с ним как мы сейчас увидим и постулат о едином для всех времени.

Рассмотрим так называемые световые часы. Луч света движется между двумя зеркалами. Какое-то количество переотражений луча между зеркалами соответствует одной секунде. За единицу времени Δt можно принять время прохождения луча от одного зеркала к другому.

В системе отсчета связанной с часами они неподвижны и пройденное светом расстояние есть просто cΔt.

В системе отсчета в которой световые часы движутся со скоростью v, луч идет по гипотенузе и проходит расстояние cΔt’. Штрихом будем обозначать эту вторую систему отсчета. Δt’ не может быть равен Δt поскольку скорость света с всегда одинаковая, а пройденное расстояние разное.

Расстояние между зеркалами можно найти через теорему Пифагора. Δt’ получается равным следующему выражению. Поскольку расстояние между зеркалами L это просто cΔt получаем связь интервалов времени разных систем отсчета.

Интервал времени Δt’ в движущейся системе более длинный. За одну секунду в движущейся системе пройдет более одной секунды в неподвижной. То есть время в движущейся системе отсчета замедляется.

Не следует думать, что замедление времени — это кажущийся эффект или он применим только для таких экзотических световых часов. Время можно измерять по-разному. Любые другие часы или физические процессы можно сопоставить с такими световыми часами. Они не лучше и не хуже скажем механических часов. Замедляются все физические процессы.

Скорость находится как расстояние, деленное на время. Скорость света одинакова во всех системах координат, а время, как мы выяснили, течет по-разному. Поэтому при замедлении времени, расстояние должно сокращаться на тот же самый множитель, чтобы скорость света не изменилась.

Это можно продемонстрировать перевернув световые часы на 90 градусов, чтобы луч шел параллельно направлению движения.

По пути к зеркалу луч проходит расстояние L плюс то расстояние, на которое успело сдвинуться зеркало.

По пути обратно луч проходит расстояние L минус то расстояние, на которое успело приблизиться первое зеркало.

Общее время равно их сумме:

Сравнивая с предыдущим случаем для вертикально расположенных часов мы видим, что выражения различны. Горизонтальные и вертикальные часы идут по-разному. Такого не должно быть. От того что мы перевернули часы их показания не должны измениться. Устранить это можно только предположив, что само расстояние между зеркалами сократилось.

Множитель 2 появился из-за того, что мы в данном случае рассматривали вдвое больший путь луча – к зеркалу и обратно.

Все расстояния по направлению движения сокращаются:

Поскольку фундаментальной величиной является скорость света, а расстояния и интервалы времени вычисляются через нее и оказываются разными в разных системах отсчета, их лучше представлять себе просто как координаты.

При смене системы отсчета просто происходит переход от одной системы координат к другой. Как именно это происходит мы поговорим в следующем видео.

Важно то, что наблюдаемые явления не зависят от выбора системы координат или системы отсчета в нашем случае. Один и тот же эффект объясняется разными способами в разных системах отсчета. Классическим примером служат мюоны, рождаемые при столкновении космических лучей с верхними слоями атмосферы. Они летят по направлению к Земле со скоростью, близкой к скорости света. Но поскольку их время жизни равна всего 2 микросекундам, даже при такой высокой скорости они должны были бы распасться не достигнув поверхности. Но они наблюдаются и на поверхности. С нашей точки зрения это объясняется тем, что их время замедляется. Но с точки зрения самих частиц эффект объясняется сокращением проходимого ими расстояния от верхних слоев атмосферы до поверхности.

В электромагнетизме можно найти аналогичные примеры, когда один и тот же эффект объясняется в одной системе отсчета магнитными явлениями, а в другой электрическими. Так происходит потому, что электродинамика Максвелла уже совместима с теорией относительности.

Читайте также:  Как измерить интенсивность света

Также нет ничего удивительного в том, что если из первой системы наблюдается замедление времени и сокращения расстояний у второй, то из этой второй системы наблюдаются такие же эффекты у первой.

Все инерциальные системы отсчета равноправны. Нельзя полагать, что кто-то один из них прав, а другой нет. Математика теории относительности гарантирует, что вы не получите никаких наблюдаемых парадоксов и логических нестыковок, если будете следовать правилам.

Ну и напоследок приведем график изменения релятивистского множителя с корнем как функцию скорости. Его обычно обозначают буквой гамма. Видим, что значительное отличие от единицы происходит только при достижении скорости в половину скорости света. При приближении к скорости света множитель резко возрастает и в асимптотике стремится к бесконечности.

При скоростях менее десятой от скорости света его можно приближенно считать единицей. А это все-таки по привычным нам меркам большие скорости – 30 000 км/с. Никто из людей никогда не двигался даже со скоростями в 1/1000 от этой одной десятой скорости света. Сегодняшним рекордом пилотируемых космических кораблей является скорость 40 000 км/ч, что составляет всего лишь 11км/с. Вторая космическая скорость до которой разгонялись астронавты при полете к Луне.

Сравните 11км/с и 300 000км/с. Именно поэтому у нас напрочь отсутствует интуиция касательно релятивистских эффектов и теории относительности вообще.

Источник

Теория относительности

Специальная теория относительности или СТО это теория описывающая законы механики при скоростях движения близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей.

Специальная теория относительности была создана Лоренцом, Пуанкаре и Эйнштейном и приобрела завершенный вид в начале 20 века. Все законы СТО можно считать уточнением Законов Ньютона. Однако некоторые следствия законов СТО кажутся совершенно невероятными и не имеющими ничего общего с нашими обычными представлениями.

Теория относительности основывается на ряде постулатов, в число которых входит принцип относительности. Принцип относительности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Инерциальная система отсчета это та система в которой любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Вот те фундаментальные постулаты, на которых основывается теория относительности:

1.Справедлив принцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительности Галилея.

2.Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчета.

3.Пространство и время однородны, пространство является изотропным.

Эйнштейновский принцип относительности отличается от Галилеевского лишь тем, что Галилей сформулировал свой принцип только для законом механики. Эйнштейновский принцип относительности справедлив абсолютно для всех физических процессов, будь то механика, оптика, электричество или что либо другое.

Третий постулат СТО совершенно аналогичен тому, что использовал еще Ньютон в своих физических законах. Здесь мы его обсуждать не будем.

Наиболее таинственным является второй постулат. Именно он о определяет все невероятные следствия СТО. Действительно, как мы сейчас знаем скорость света конечна. Довольно точно она была измерена во второй половине 19 века. Но мало того, скорость света не зависит от скорости источника.

Рассмотрим простой мысленный эксперимент. Случай первый. Мы стоим на земле и кидаем мячик товарищу, который стоит недалеко от нас. Случай второй. Мы едим в поезде и кидаем мяч товарищу, который как и раньше стоит на земле. Всем понятно, что скорость мяча в первом и втором случае различна. Во втором случае скорость меча относительно нашего товарища складывается из скорости мяча относительно нас и скорости поезда. Что же происходит если мы не кидаем мяч а светим фонариком. Оказывается скорость света постоянна. Скорость света не зависит от того как быстро движется поезд и одинакова во всех системах отсчета.

Читайте также:  Ты прекрасна как божий свет

Факт постоянства скорости света кажется парадоксальным. Однако этот факт был проверен в опыте Майкельсона и Морли в конце 19 века. Этот странный эффект служил толчком для формулировки СТО в начале 20 века.

Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея справедливые лишь для скоростей много ниже скорости света. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчета.

Рассмотрим интересные следствия этих преобразований:

Линейные размеры тел в движущейся системе отсчета сокращаются:

Поясним эффект. Пусть есть стержень, длинна которого 1 метр. Правильнее говорить собственная длинна, то есть длинна покоящегося стержня. Если этот самый стержень будет двигаться мимо нас со скоростью близкой к скорости света, то его длина для нас будет меньше. Это не обман зрения. Также неверно говорить что нам кажется что его длинна меньше 1 метра. Просто длинна это понятие относительное и зависим от системы отсчета!

Замедление времени.

Эффект аналогичный сокращению длины. Время, согласно преобразованиям Лоренца относительно, и зависит от системы отсчета. Представим себе два одинаковых космических корабля движущихся с высокими скоростями в противоположные скорости. Космонавт первого космических корабля будет видеть, что второй корабль короче чем у него. Космонавт же второго корабля будет видеть первый корабль короче. Аналогично со временем. Оба космонавта чистят зубы за 5 минут. Но в подобной ситуации первый космонавт будет чистить зубы дольше чем 5 минут по часам второго. Второй же будет чистить дольше чем первый. Здесь совершенно невозможно сказать одновременно они закончили чистить зубы или нет. Простое Ньютоновское понятие одновременности здесь не работает! Как видно из формул преобразования Лоренца смешивают понятие пространства и времени. Именно поэтому в космологии употребляют понятие четырехмерное пространство-время. В нем нет понятия одновременности. Вместо него введено такое понятие как интервал:

Эта величина уже на зависит от системы отсчета.

Увеличение массы.

Еще один эффект, который следует из преобразований Лоренца это увеличение массы тел в движущейся системе отсчета сокращаются. Эффект действует аналогично сокращению длины и замедлению времени. Этот эффект также дает понять, что движение со скоростью света возможно только для безмассовых объектов. В противном случае масса обращалась бы в бесконечность.

СТО вывело науку на новый уровень. Несмотря на то, что все эти эффекты невероятны, большинство из них проверено про помощи ускорителей элементарных частиц. В конце статьи заметим одну важную деталь. СТО не отменяет а лишь уточняет законы Ньютона. Как видно из приведенных формул когда скорости малы отличие от привычных понятию исчезают. Так, при движении со скорость 8000 км в секунду, что сопоставимо со скоростью современных космических кораблей, эффект замедления времени составляет менее 1 тысячной процента.

Автор статьи: Михаил Карневский

Виды взаимодействий » > Теория гравитации Эйнштейна

  • Вы можете приложить к своему отзыву картинки.

    Источник

    Занимательная физика. Часть первая. Скорость света и почему ее не нельзя превысить (2 фото + 2 видео)

    Все, о чем будет идти речь в статье, давно описано Эйнштейном в рамках его теории ОТО, так что если у кого будет желание возражать, то будем вместе разбираться, вдруг Эйнштейн ошибся.
    Итак, давайте сразу оговорим, что в статье под скоростью света подразумевается именно СКОРОСТЬ, равная той, с которой свет распространяется в вакууме относительно наблюдателя, а не сам свет (фотоны), который преодолевает некое расстояние за определенное время. Эйнштейн, в своей теории увязал между собой пространство и время, а главное, он указал на зависимость между ними объединив их в одно понятие. Такое объединение (в виде четырехмерного пространства) представило нам следующую картину. Любой объект (или частица) может двигаться с разной скоростью во времени (ход его часов) и в пространстве, но, существует четко определенная зависимость между скоростью движения в пространстве и скоростью времени для самого объекта. Чем быстрее объект движется в пространстве, тем медленнее он движется во времени по его собственным часам.
    Ниже, такая зависимость, будет показана с помощью двух моделей.
    В первой модели зависимость можно изобразить следующим образом.

    Как видно, если что либо движется в пространстве со скоростью света, то его собственное время замедляется до полной остановки, если же, что либо не движется в пространстве вообще, то время, для него, летит с максимальной своей скоростью.
    По сути, когда мы рассматриваем движение в пространстве-времени (4-х мерном), то все что мы можем наблюдать (любой объект) всегда движется со скоростью света. В таком пространстве не бывает скорости иной, чем скорость света. При этом, одна секунда — это такое же расстояние в направлении времени, как и 300000 км в направлении пространства. Да, оно также велико. Согласно теории относительности, с возрастанием скорости движения в пространстве, наблюдатель обнаружит сжатие всех объектов, к которым он приближается, почему, разберем позже. А ведь если объект движется с малой скоростью в пространстве, либо вовсе неподвижен, то с той же логикой 1 секунда для него будет казаться слишком короткой (сжатой), что мы и наблюдаем, двигаясь с около световой скоростью в направлении времени. Например, фотон света, летящий в космосе, совершенно по-другому воспринимает одну секунду. Пролетев, со скоростью света сквозь хоть целую галактику, он так и не дождется своей следующей секунды, и даже более, она для него бесконечно длинная. Чтоб легче было представить себе то парадоксальное утверждение, что одна секунда равна 300000 км достаточно подойти к равности с такой стороны: пусть любая частица, это некое количество следующих друг за другом, по цепи, событий (t). При этом каждое следующее событие может происходить либо в направлении пространства, тогда мы будем наблюдать движение частицы, либо в направлении времени, тогда частица будет наблюдать ход часов. Так, цепочка из t событий в пространстве даст нам 300000 км, а та же цепочка, растянутая во времени даст нам 1 секунду.

    Ниже попробую с помощью иной модели графически изобразить, как связана скорость движения во времени и в пространстве.
    Допустим, мы имеем обруч, который вращается один оборот в секунду. То есть частота вращения обруча это его время. Длина обруча составляет 300000 км. Хотя такая огромная длинна и кажется слишком большой, но это всего лишь 1 секунда.
    Возьмем на обруче любую точку. Такая точка движется со скоростью света. А именно 300000 км за один оборот, а если точнее, то одна секунда в секунду наблюдателя. Перемещая обруч в пространстве, мы обнаружим, что он начнет замедлять обороты. Так, с увеличением скорости перемещения, его собственное время (обороты) будет замедляться ровно на столько, чтоб точка на нем так и продолжала двигаться с постоянной скоростью. По сути, при изменении скорости движения обруча, все его точки не меняют своей скорости в четырехмерной среде по отношению к стороннему наблюдателю, а меняют только направление своего движения. Так длинна дуги l, которую описала выбранная точка будет равна все тем же 300000 км, ли той же одной секунде. У фотона, эта дуга является прямой.

    Что же такое энергия в данном случае? Энергия, это всего лишь мера измерения угла, на который отклонилась траектория полета наблюдаемой точки (или всех точек одновременно). И эта мера не является линейной. Как связаны энергия и масса разберем далее, когда будем выяснять, что же такое масса.
    Итак, раз энергия — это изменение направления полета, то скорость света превысить с помощью энергии не получиться так, как она, скорость, всегда одинакова (цепь из t событий), а свет летает с такой скоростью в пространстве потому, что находится в крайней позиции и никак не двигается в направлении времени по собственным часам.

    Источник